Uma mistura ternária (A, B, C) apresenta a seguinte proporção, em base molar: 40 % de A, 30% de B e 30% de C. A velocidade média das moléculas de cada espécie, na direção x é: vA=15 m / s; vB=10 m / s; vC=20 m / s. Calcule:
a) A velocidade média molar de mistura;
b) O fluxo convectivo molar de A, B e C , sabendo que a mistura se encontra a 50^circ C e 30 kPa ;
c) O fluxo difusivo molar de A.

Passo 1

O enunciado dá uma mistura ternária cujas frações molares são
xA = 0,4, xB = 0,3, xC = 0,3
e as velocidades médias na direção x são
vA = 15 m/s, vB = 10 m/s, vC = 20 m/s
A mistura está a T = 50^circC ( =323 K) e P = 30 kPa.
Vamos achar
a) a velocidade molar média da mistura;
b) o fluxo convectivo molar de cada componente;
c) o fluxo difusivo molar de A.
Para isso usamos:
– definição de velocidade molar média v m=sumi xi vi;
– lei dos gases ideais c=PRT para obter a concentração molar total c;
– fluxos convectivo Ni^conv=c,xi,v m e difusivo Ni^diff=c,xi,(vi-v m).

Passo 2

Calcular a velocidade molar média da mistura
v m = xA,vA + xB,vB + xC,vC = 0,4cdot15 + 0,3cdot10 + 0,3cdot20 = 6 + 3 + 6 = 15 m/s

Passo 3

Determinar a concentração molar total c pela lei dos gases ideais
c = PR,T = 30,000 Pa8,314 J/(mol,K)times 323 K approx 11,16 mol/m^3

Passo 4

Calcular o fluxo convectivo molar de cada espécie
Ni^conv = c,xi,v m
Para A:
NA^conv = 11,16cdot0,4cdot15 approx 67,0 mol/(m^2,s)
Para B e C (ambos com x=0,3):
NB^conv = 11,16cdot0,3cdot15 approx 50,2 mol/(m^2,s),
NC^conv = 11,16cdot0,3cdot15 approx 50,2 mol/(m^2,s)

Passo 5

Calcular o fluxo difusivo molar de A
NA^diff = c,xA,(vA - v m) = 11,16cdot0,4,(15-15) = 0 mol/(m^2,s)

Resposta

a) vm=15 m/s
b) NA^convapprox67,0, NB^convapprox50,2, NC^convapprox50,2 mol/(m^2,s)
c) NA^diff=0 mol/(m^2,s)

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