Uma mistura de tolueno e benzeno contendo 40% em quantidade de matéria de benzeno é carga de uma torre de destilação. Deseja-se recuperar
do benzeno no destilado, cuja fração em quantidade de matéria de benzeno deve ser de 92,5%. Se se pretende produzir
de benzeno na corrente do destilado, calcule as vazões molares das três correntes.
Resposta:
e
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo e identificar os conceitos que vamos precisar para resolver isso.
Resumo do Enunciado:
Temos uma mistura de tolueno e benzeno que contém 40% de benzeno em quantidade de matéria. Essa mistura é alimentada em uma torre de destilação. Queremos recuperar 90% do benzeno no destilado, e a fração de benzeno nesse destilado deve ser de 92,5%. Além disso, queremos produzir 500 kg/dia de benzeno na corrente do destilado. Precisamos calcular as vazões molares das três correntes: alimentação, destilado e resíduos.
Temos uma mistura de tolueno e benzeno que contém 40% de benzeno em quantidade de matéria. Essa mistura é alimentada em uma torre de destilação. Queremos recuperar 90% do benzeno no destilado, e a fração de benzeno nesse destilado deve ser de 92,5%. Além disso, queremos produzir 500 kg/dia de benzeno na corrente do destilado. Precisamos calcular as vazões molares das três correntes: alimentação, destilado e resíduos.
Conteúdo da Matéria:
Vamos precisar aplicar os balances de massa para componentes e totais em sistemas de destilação. Isso envolve entender como a quantidade de cada componente é distribuída entre as diferentes correntes.
Vamos precisar aplicar os balances de massa para componentes e totais em sistemas de destilação. Isso envolve entender como a quantidade de cada componente é distribuída entre as diferentes correntes.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar as massas em quantidades de matéria (mols), já que as vazões são solicitadas em kmol/dia.
Dado:
- Produção de benzeno no destilado: 500 kg/dia.
- Massa molar do benzeno (C₆H₆): aproximadamente 78,11 g/mol.
Cálculo dos Mols de Benzeno no Destilado:
Arredondando para duas casas decimais:
Passo 3
Agora, sabemos que queremos recuperar 90% do benzeno presente na alimentação no destilado. Vamos usar isso para encontrar a quantidade total de benzeno na alimentação.
Recuperação de Benzeno:
Onde
é a quantidade de benzeno na alimentação.
Resolvendo para
:
Passo 4
Sabemos que a alimentação contém 40% de benzeno em quantidade de matéria. Vamos usar isso para encontrar a vazão molar da alimentação (
).
Relação de Composição na Alimentação:
Resolvendo para
:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a vazão molar do sedimento (resíduo), denotada por
. Para isso, usamos a relação de conservação de matéria total:
Onde:
-
-
é a vazão molar do destilado -
é a vazão molar do resíduo
Já sabemos que:
Então:
Arredondando para uma casa decimal:
Passo 6
Vamos verificar se nossos cálculos estão consistentes com a fração de benzeno no destilado.
Fração de Benzeno no Destilado:
Substituindo:
Isso confirma que a vazão molar do destilado é aproximadamente 6,92 kmol/dia.