Uma mistura de tolueno e benzeno contendo 40% em quantidade de matéria de benzeno é carga de uma torre de destilação. Deseja-se recuperar 90 % do benzeno no destilado, cuja fração em quantidade de matéria de benzeno deve ser de 92,5%. Se se pretende produzir 500 kg / dia de benzeno na corrente do destilado, calcule as vazões molares das três correntes.
Resposta: D=6,92 kmol / dia e B=10,9 kmol / dia

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo e identificar os conceitos que vamos precisar para resolver isso.
Resumo do Enunciado:
Temos uma mistura de tolueno e benzeno que contém 40% de benzeno em quantidade de matéria. Essa mistura é alimentada em uma torre de destilação. Queremos recuperar 90% do benzeno no destilado, e a fração de benzeno nesse destilado deve ser de 92,5%. Além disso, queremos produzir 500 kg/dia de benzeno na corrente do destilado. Precisamos calcular as vazões molares das três correntes: alimentação, destilado e resíduos.
Conteúdo da Matéria:
Vamos precisar aplicar os balances de massa para componentes e totais em sistemas de destilação. Isso envolve entender como a quantidade de cada componente é distribuída entre as diferentes correntes.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar as massas em quantidades de matéria (mols), já que as vazões são solicitadas em kmol/dia.
Dado:
  • Produção de benzeno no destilado: 500 kg/dia.
  • Massa molar do benzeno (C₆H₆): aproximadamente 78,11 g/mol.
Cálculo dos Mols de Benzeno no Destilado:
nBene,D = 500, kg/dia78,11, kg/kmol approx 6,406, kmol/dia
Arredondando para duas casas decimais:
nBene,D approx 6,41, kmol/dia

Passo 3

Agora, sabemos que queremos recuperar 90% do benzeno presente na alimentação no destilado. Vamos usar isso para encontrar a quantidade total de benzeno na alimentação.
Recuperação de Benzeno:
90% de nBene, F = nBene,D
Onde nBene, F = nBene,D0,90 = 6,410,90 approx 7,12, kmol/dia é a quantidade de benzeno na alimentação.
Resolvendo para :

Passo 4

Sabemos que a alimentação contém 40% de benzeno em quantidade de matéria. Vamos usar isso para encontrar a vazão molar da alimentação ( xBene,F = 0,40 = nBene,FF ).
Relação de Composição na Alimentação:
F = nBene,F0,40 = 7,120,40 = 17,80, kmol/dia
Resolvendo para :

Passo 5

Agora, vamos encontrar a vazão molar do sedimento (resíduo), denotada por F = D + B . Para isso, usamos a relação de conservação de matéria total:
D = 6,41, kmol/dia
Onde:
  • B = F - D = 17,80 - 6,41 = 11,39, kmol/dia
  • B approx 11,4, kmol/dia é a vazão molar do destilado
  • é a vazão molar do resíduo
Já sabemos que:
Então:
Arredondando para uma casa decimal:

Passo 6

Vamos verificar se nossos cálculos estão consistentes com a fração de benzeno no destilado.
Fração de Benzeno no Destilado:
yBene,D = 0,925 = nBene,DD
Substituindo:
0,925 = 6,41D Rightarrow D = 6,410,925 approx 6,92, kmol/dia
Isso confirma que a vazão molar do destilado é aproximadamente 6,92 kmol/dia.

Resposta

e .

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