Uma corrente de água a
com vazão
deve ser aquecida até
através da passagem desta corrente em um trocador de calor casco-e-tubos. O trocador deve possuir uma passagem no casco e quatro passagens nos tubos, sendo construído com tubos de 3/4 in de diâmetro BWG 16 de aço inox. Para executar este serviço é utilizado vapor saturado a
(água escoa nos tubos e o vapor escoa no casco). O coeficiente de convecção no lado do tubo e no lado do casco podem ser estimados como
e
, respectivamente. As resistências de depósito em ambos os lados do trocador podem ser consideradas iguais a
. Determinar uma proposta preliminar de projeto com
de excesso de área.
Tabela de Propriedades Físicas:
Tabela de Propriedades Físicas:
Material |
|
|
|
|
---|---|---|---|---|
Gás de chaminé | 0,8 | 1000 |
|
0,040 |
Água | 1000 | 4200 |
|
0,60 |
Óleo | 800 | 2000 | 0,0725 | 0,14 |
Aço inoxidável | 7900 | 477 | - | 20 |
Passo 1
Resumo do Enunciado e Conteúdo Necessário
Vamos resolver um exercício de projeto preliminar de um trocador de calor casco-e-tubos. A água precisa ser aquecida de 40°C para 120°C com uma vazão de 20.000 kg/h. Usaremos conhecimentos de transferência de calor, especificamente o cálculo da carga térmica, do coeficiente global de transferência de calor e da área necessária para transferência de calor. Precisaremos das propriedades físicas da água e do aço inox, além das fórmulas para calcular a carga térmica e a área do trocador.
Passo 2
Cálculo da Carga Térmica (Q)
A carga térmica é a quantidade de calor que deve ser transferida para aquecer a água. Usamos a fórmula:
Onde:
-
é a vazão mássica (kg/s) -
é a capacidade térmica específica (J/kg·°C) -
é a variação de temperatura (°C)
Convertendo a vazão de 20.000 kg/h para kg/s:
Agora, calculando
:
Passo 3
Determinação do Coeficiente Global de Transferência de Calor (U)
O coeficiente global
considera as resistências à transferência de calor de ambos os lados do trocador. A fórmula é:
Onde:
-
é o coeficiente de convecção no lado dos tubos -
é o coeficiente de convecção no lado do casco -
são as resistências de depósito (iguais para ambos os lados)
Substituindo os valores:
Passo 4
Cálculo da Diferença de Temperatura Média Logarítmica (LMTD)
Assumindo que o trocador opera em fluxo contra-corrente, a LMTD é calculada por:
Dados necessários:
-
-
- Para vapor saturado a
, a temperatura de saturação é aproximadamente 120°C (assumindo a tabela de saturação da água)
Assim:
-
-
(pois é vapor saturado)
Substituindo:
Observa-se que há uma inconsistência, pois a diferença de temperatura na entrada do vapor é zero. Isso sugere que devemos considerar uma temperatura do vapor ligeiramente superior devido à condensação, por exemplo, 121°C.
Então:
Passo 5
Cálculo da Área de Transferência de Calor (A)
Usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 6
Adição de 10% de Excesso de Área
Para garantir eficiência e possíveis variações no processo, adicionamos 10% à área calculada:
Resposta
A proposta preliminar de projeto do trocador de calor casco-e-tubos requer uma área de transferência de aproximadamente 172,4 m².