Uma corrente de água a 40^circ C com vazão 20.000 kg / h deve ser aquecida até 120^circ C através da passagem desta corrente em um trocador de calor casco-e-tubos. O trocador deve possuir uma passagem no casco e quatro passagens nos tubos, sendo construído com tubos de 3/4 in de diâmetro BWG 16 de aço inox. Para executar este serviço é utilizado vapor saturado a 4,2 kgf / cm^2 g (água escoa nos tubos e o vapor escoa no casco). O coeficiente de convecção no lado do tubo e no lado do casco podem ser estimados como 1000 W / m^2 K e 8000 W / m^2 K, respectivamente. As resistências de depósito em ambos os lados do trocador podem ser consideradas iguais a 0,0002 m^2 cdot K / W. Determinar uma proposta preliminar de projeto com 10 % de excesso de área.
Tabela de Propriedades Físicas:
Material rho(kg / m^3) Cp(J / kg cdot ^circ C) mu(Pa cdot s) k(W / m cdot K)
Gás de chaminé 0,8 1000 250 cdot 10^-7 0,040
Água 1000 4200 1,0 cdot 10^-3 0,60
Óleo 800 2000 0,0725 0,14
Aço inoxidável 7900 477 - 20

Passo 1

Resumo do Enunciado e Conteúdo Necessário
Vamos resolver um exercício de projeto preliminar de um trocador de calor casco-e-tubos. A água precisa ser aquecida de 40°C para 120°C com uma vazão de 20.000 kg/h. Usaremos conhecimentos de transferência de calor, especificamente o cálculo da carga térmica, do coeficiente global de transferência de calor e da área necessária para transferência de calor. Precisaremos das propriedades físicas da água e do aço inox, além das fórmulas para calcular a carga térmica e a área do trocador.

Passo 2

Cálculo da Carga Térmica (Q)
A carga térmica é a quantidade de calor que deve ser transferida para aquecer a água. Usamos a fórmula:
Q = dotm cdot Cp cdot De
Onde:
  • dotm = 20.000 , kg3600 , s approx 5,56 , kg/s é a vazão mássica (kg/s)
  • Q = 5,56 , kg/s times 4200 , J/kg·°C times (120°C - 40°C) = 5,56 times 4200 times 80 é a capacidade térmica específica (J/kg·°C)
  • Q = 1.872.000 , W , ou , 1,872 , MW é a variação de temperatura (°C)
Convertendo a vazão de 20.000 kg/h para kg/s:
Agora, calculando :

Passo 3

Determinação do Coeficiente Global de Transferência de Calor (U)
O coeficiente global 1U = 1htub + Rdep + 1hcas + Rdep considera as resistências à transferência de calor de ambos os lados do trocador. A fórmula é:
1U = 11000 , W/m^2·K + 0,0002 , m^2·K/W + 18000 , W/m^2·K + 0,0002 , m^2·K/W
Onde:
  • 1U = 0,001 + 0,0002 + 0,000125 + 0,0002 = 0,001525 , m^2·K/W é o coeficiente de convecção no lado dos tubos
  • U = 10,001525 approx 655,74 , W/m^2·K é o coeficiente de convecção no lado do casco
  • são as resistências de depósito (iguais para ambos os lados)
Substituindo os valores:

Passo 4

Cálculo da Diferença de Temperatura Média Logarítmica (LMTD)
Assumindo que o trocador opera em fluxo contra-corrente, a LMTD é calculada por:
Deáááá
Dados necessários:
  • Deá
  • Deá
  • Para vapor saturado a De, a temperatura de saturação é aproximadamente 120°C (assumindo a tabela de saturação da água)
Assim:
  • De
  • (pois é vapor saturado)
Substituindo:
Observa-se que há uma inconsistência, pois a diferença de temperatura na entrada do vapor é zero. Isso sugere que devemos considerar uma temperatura do vapor ligeiramente superior devido à condensação, por exemplo, 121°C.
Então:

Passo 5

Cálculo da Área de Transferência de Calor (A)
Usamos a fórmula:
A = QU cdot De
Substituindo os valores:
A = 1.872.000 , W655,74 , W/m^2·K times 18,21 , K approx 1.872.00011.933 approx 156,7 , m^2

Passo 6

Adição de 10% de Excesso de Área
Para garantir eficiência e possíveis variações no processo, adicionamos 10% à área calculada:
Atotal = 156,7 , m^2 times 1,10 approx 172,37 , m^2

Resposta

A proposta preliminar de projeto do trocador de calor casco-e-tubos requer uma área de transferência de aproximadamente 172,4 m².

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