Uma corrente de água a 
  com vazão 
  deve ser aquecida até 
  através da passagem desta corrente em um trocador de calor casco-e-tubos. O trocador deve possuir uma passagem no casco e quatro passagens nos tubos, sendo construído com tubos de 3/4 in de diâmetro BWG 16 de aço inox. Para executar este serviço é utilizado vapor saturado a 
  (água escoa nos tubos e o vapor escoa no casco). O coeficiente de convecção no lado do tubo e no lado do casco podem ser estimados como 
  e 
 , respectivamente. As resistências de depósito em ambos os lados do trocador podem ser consideradas iguais a 
 . Determinar uma proposta preliminar de projeto com 
  de excesso de área.
Tabela de Propriedades Físicas:
Tabela de Propriedades Físicas:
| Material | 
 | 
 | 
 | 
 | 
|---|---|---|---|---|
| Gás de chaminé | 0,8 | 1000 | 
 | 
0,040 | 
| Água | 1000 | 4200 | 
 | 
0,60 | 
| Óleo | 800 | 2000 | 0,0725 | 0,14 | 
| Aço inoxidável | 7900 | 477 | - | 20 | 
Passo 1
Resumo do Enunciado e Conteúdo Necessário
Vamos resolver um exercício de projeto preliminar de um trocador de calor casco-e-tubos. A água precisa ser aquecida de 40°C para 120°C com uma vazão de 20.000 kg/h. Usaremos conhecimentos de transferência de calor, especificamente o cálculo da carga térmica, do coeficiente global de transferência de calor e da área necessária para transferência de calor. Precisaremos das propriedades físicas da água e do aço inox, além das fórmulas para calcular a carga térmica e a área do trocador.
Passo 2
Cálculo da Carga Térmica (Q)
A carga térmica é a quantidade de calor que deve ser transferida para aquecer a água. Usamos a fórmula:
Onde:
- 
é a vazão mássica (kg/s)  - 
é a capacidade térmica específica (J/kg·°C)  - 
é a variação de temperatura (°C)  
Convertendo a vazão de 20.000 kg/h para kg/s:
Agora, calculando 
 :
Passo 3
Determinação do Coeficiente Global de Transferência de Calor (U)
O coeficiente global 
  considera as resistências à transferência de calor de ambos os lados do trocador. A fórmula é:
Onde:
- 
é o coeficiente de convecção no lado dos tubos  - 
é o coeficiente de convecção no lado do casco  - 
são as resistências de depósito (iguais para ambos os lados)  
Substituindo os valores:
Passo 4
Cálculo da Diferença de Temperatura Média Logarítmica (LMTD)
Assumindo que o trocador opera em fluxo contra-corrente, a LMTD é calculada por:
Dados necessários:
- 
 - 
 - Para vapor saturado a 
, a temperatura de saturação é aproximadamente 120°C (assumindo a tabela de saturação da água)  
Assim:
- 
 - 
(pois é vapor saturado)  
Substituindo:
Observa-se que há uma inconsistência, pois a diferença de temperatura na entrada do vapor é zero. Isso sugere que devemos considerar uma temperatura do vapor ligeiramente superior devido à condensação, por exemplo, 121°C.
Então:
Passo 5
Cálculo da Área de Transferência de Calor (A)
Usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 6
Adição de 10% de Excesso de Área
Para garantir eficiência e possíveis variações no processo, adicionamos 10% à área calculada:
Resposta
A proposta preliminar de projeto do trocador de calor casco-e-tubos requer uma área de transferência de aproximadamente 172,4 m².