Um trocador de calor contracorrente com 30 m^2 será utilizado para resfriar uma corrente de óleo com vazão de 75.000 kg / h de 100 ^circ C até 60^circ C utilizando água de resfriamento a 30^circ C e retorno a 40^circ C. Avaliar o excesso de área disponível no equipamento para o serviço. Assumir um valor de 2000 W / m^2 K para o coeficiente global de transferência de calor.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a pergunta está pedindo! Temos um trocador de calor contracorrente com uma área disponível de ². A tarefa é resfriar uma corrente de óleo que tem uma vazão de , passando de para , usando água de resfriamento que entra a e sai a . Queremos descobrir se a área disponível é suficiente para esse serviço, ou seja, avaliar o excesso de área no equipamento. Para isso, vamos precisar calcular a quantidade de calor que precisa ser transferida e ver se o trocador consegue fazer isso com a área que temos. Usaremos a fórmula básica de transferência de calor e o coeficiente global de transferência de calor fornecido.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que precisa ser retirada do óleo. A fórmula básica para isso é:
Q = dotm cdot Cp cdot De
Onde:
  • dotm = 75.000 , kg/h3600 , s/h approx 20,83 , kg/s é a quantidade de calor (em Watts, W)
  • Q = 20,83 , kg/s times 2000 , J/kg·K times (100 - 60) , K é a vazão mássica (em kg/s)
  • Q = 20,83 times 2000 times 40 = 1.666.400 , W , ou , 1.666,4 , kW é o calor específico do óleo (em J/kg·K)
  • é a variação de temperatura (em K ou °C)
Como a vazão está em kg/h, vamos converter para kg/s:
Agora, precisamos do calor específico do óleo. Geralmente, o óleo tem um em torno de , mas isso pode variar dependendo do tipo de óleo. Vamos usar esse valor para nossos cálculos.

Passo 3

Agora que sabemos quanto calor precisa ser transferido, vamos usar a equação do trocador de calor para encontrar a área necessária. A fórmula é:
Q = U cdot A cdot De
Onde:
  • De é o coeficiente global de transferência de calor ( De²)
  • é a área do trocador de calor (em m²)
  • é a diferença de temperatura logarítmica média
Para um trocador contracorrente, a diferença de temperatura logarítmica média ( ) é calculada por:
Onde:
  • óáí
  • óíá
Então,

Passo 4

Agora podemos rearranjar a fórmula para encontrar a área A = QU cdot De:
A = 1.666.400 , W2000 , W/m²·K times 43,3 , K = 1.666.40086.600 approx 19,2 , m²
Substituindo os valores:
²²

Passo 5

Finalmente, vamos comparar a área necessária com a área disponível no trocador de calor.
Área disponível: Excesso = 30 , m² - 19,2 , m² = 10,8 , m² ²
Área necessária: ²
Excesso de área:
²²²

Resposta

O trocador de calor possui um excesso de área disponível de ², já que a área necessária para o serviço é de ² e a área disponível é de ².

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