Misturam-se 200 g de água a 20^circ C com 800 g de gelo a 0^circ C. Admita que haja troca de calor apenas entre a água e o gelo.
a) Qual será a temperatura final da mistura?
b) Qual será a massa final de líquido?
Dados: calor específico sensível da água: c=1,0 cal / g^circ C; calor específico latente de fusão do gelo: LF=80 cal / g.

Passo 1

Então, o que tá rolando? A gente mistura 200 g de água a 20 °C com 800 g de gelo a 0 °C e quer saber:
Conteúdo: calorimetria (troca de calor, calor sensível e calor latente).
O que vamos usar:
  • Fórmula do calor sensível:
  • Fórmula do calor latente de fusão:
  • Princípio da conservação de energia: “calor perdido pela água = calor ganho pelo gelo”.

Passo 2

Calcular o calor que a água de 200 g libera ao esfriar de 20 °C até 0 °C.
  • Aqui usamos Qágua = 200 times 1,0 times 20 = 4000 cal , com g, cal/g °C e °C (o sinal negativo só indica perda de calor).
  • Módulo do calor liberado: á

Passo 3

Calcular o calor necessário para fundir todo o gelo de 800 g a 0 °C.
  • Aqui usamos Qfusãototal = 800 times 80 = 64000 cal , com g e cal/g.
  • Calor de fusão total: ã

Passo 4

Comparar as duas quantidades de calor:
  • Água só entrega 4000 cal, mas para derreter todo o gelo seriam precisos 64000 cal.
  • Conclusão: não vai derreter tudo, sobra gelo e a temperatura final fica em 0 °C, que é o ponto de equilíbrio entre gelo e água.

Passo 5

Descobrir quanta massa de gelo consegue derreter com só 4000 cal:
  • Usamos mderretido = QáguaLF = 400080 = 50 g , então á

Passo 6

Calcular a massa final de líquido:
  • Tínhamos 200 g de água + 50 g de gelo que virou água = 250 g de líquido.
  • O restante, g, fica como gelo.

Resposta

a) Temperatura final: 0 °C
b) Massa final de líquido: 250 g

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