Algumas tribos de esquimós, não tendo utensílios de ferro, cozinhavam em caldeirões de casca de árvore. Para isto, aqueciam pedras numa fogueira e lançavam as pedras quentes na panela, e retiravam aquelas que já cederam calor, para tornar a aquecêlas na fogueira. Suponhamos que um caldeirão desses, de capacidade calorífica desprezível, contenha 3
litros dágua a
. Qual a variação de temperatura produzida, quando se lança nesta panela uma pedra de massa igual a 100 g e calor específico
, aquecida a
?
litros dágua a
Passo 1
Beleza, vamos entender o enunciado e o que ele pede.
Você tem um caldeirão com 3 L de água a 3 °C e joga dentro dele uma pedra de 100 g que está a 500 °C. A pedra tem calor específico e a água, como sempre, tem
. O caldeirão tem capacidade calorífica desprezível (ou seja, não absorve calor).
Conteúdo: calorimetria, mais especificamente equilíbrio térmico e conservação de energia térmica. Para resolver, vamos usar a ideia de que o calor perdido pela pedra é igual ao calor ganho pela água, e daí achar a temperatura final de equilíbrio e a variação dessa temperatura.
Você tem um caldeirão com 3 L de água a 3 °C e joga dentro dele uma pedra de 100 g que está a 500 °C. A pedra tem calor específico
Conteúdo: calorimetria, mais especificamente equilíbrio térmico e conservação de energia térmica. Para resolver, vamos usar a ideia de que o calor perdido pela pedra é igual ao calor ganho pela água, e daí achar a temperatura final de equilíbrio e a variação dessa temperatura.
Passo 2
Definindo as variáveis e a teoria:
- Massa da pedra:
- Calor específico da pedra:
- Temperatura inicial da pedra:
- Massa da água:
- Calor específico da água:
- Temperatura inicial da água:
- Temperatura final de equilíbrio (ambos chegam na mesma):
Teoria chave: calor
trocado é
. No equilíbrio,
Passo 3
Escrevendo a equação de conservação de energia térmica:
Como a pedra esfria,
(vai dar negativo).
Como a água esquenta, (positivo).
Então:
Como a água esquenta,
Então:
Passo 4
Substituindo os valores:
Simplificando:
Passo 5
Agora a variação de temperatura da água (que é o que o enunciado pede, já que o caldeirão não “segura” calor e a pedra e a água se igualam) é
Resposta
A variação de temperatura produzida na água é aproximadamente
.