No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, o elétron gira em torno do próton numa órbita circular de raio
. A aceleração centrípeta do elétron no átomo de hidrogênio vale aproximadamente
. Estime o valor de
, sabendo que o período vale
.
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
O enunciado diz que, no modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, o elétron descreve uma órbita circular de raio
. Estamos dadas a aceleração centrípeta
e o período de revolução
O conteúdo é cinemática do movimento circular: usaremos a relação entre aceleração centrípeta, velocidade e período para encontrar
.
Passo 2
A velocidade linear
do elétron na órbita está relacionada com o raio e o período por
Passo 3
A aceleração centrípeta em movimento circular é
Substituindo
de
na expressão de
, obtemos
Passo 4
Isolando
em
temos
Passo 5
Substituindo os valores numéricos: