No modelo keynesiano, considere uma economia fechada e com governo, com:
Consumo autônomo = $200
Investimento autônomo = $200
Propensão marginal a consumir
Gastos do governo = $300
Tributação
tY
Mostre algebricamente e graficamente:
c) O que ocorre com a renda de equilíbrio caso o governo aumente a tributação para
. Mostre também a variação na renda de acordo com o resultado encontrado na questão 4.
Consumo autônomo = $200
Investimento autônomo = $200
Propensão marginal a consumir
Gastos do governo = $300
Tributação
Mostre algebricamente e graficamente:
c) O que ocorre com a renda de equilíbrio caso o governo aumente a tributação para
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Estamos trabalhando com o Modelo Keynesiano para uma economia fechada com governo. Os dados que temos são:
- Consumo autônomo: $200
- Investimento autônomo: $200
- Propensão marginal a consumir ©: 0,8
- Gastos do governo: $300
- Tributação inicial: $ T = 0,1Y $
A pergunta é: O que acontece com a renda de equilíbrio se o governo aumentar a tributação para $ T = 0,2Y $? Além disso, precisamos mostrar a variação na renda com base no que encontramos na questão anterior.
Para resolver isso, vamos precisar entender como esses componentes influenciam a renda de equilíbrio no Modelo Keynesiano e como a tributação afeta esse equilíbrio. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular a renda de equilíbrio no Modelo Keynesiano. A renda de equilíbrio ocorre quando a produção total (Y) é igual à demanda agregada (DA). A fórmula geral para a demanda agregada é:
Onde:
- $ C $ é o consumo.
- $ I $ é o investimento.
- $ G $ são os gastos do governo.
No nosso caso, o consumo $ C $ depende da renda disponível, que é a renda total menos os impostos:
Com $ T = tY $, onde $ t $ é a alíquota de tributação.
Passo 3
Vamos montar a equação da renda de equilíbrio com a tributação inicial $ T = 0,1Y $.
Substituindo na fórmula do consumo:
Agora, a demanda agregada fica:
No equilíbrio, $ Y = DA $:
Para encontrar $ Y $, vamos isolar:
Então, a renda de equilíbrio inicial é $2500.
Passo 4
Agora, o governo decide aumentar a tributação para $ T = 0,2Y $. Vamos ver como isso afeta a renda de equilíbrio.
Primeiro, ajustamos a fórmula do consumo com a nova tributação:
A demanda agregada agora é:
No novo equilíbrio:
Portanto, após o aumento da tributação, a renda de equilíbrio passa para aproximadamente $1944,44.
Passo 5
Agora, vamos analisar a variação na renda devido ao aumento da tributação. Antes do aumento, a renda de equilíbrio era $2500, e após o aumento, caiu para aproximadamente $1944,44.
A variação na renda é:
Isso significa que a renda de equilíbrio reduziu em cerca de $555,56 devido ao aumento na tributação.
Resposta
Quando o governo aumenta a tributação de $ T = 0,1Y $ para $ T = 0,2Y $, a renda de equilíbrio diminui de $2500 para aproximadamente $1944,44, ocorrendo uma redução na renda de cerca de $555,56.