O modelo de Slater pode ser usado para estimar a carga nuclear efetiva (Zef) sentida por um elétron em um átomo polieletrônico. A carga efetiva está diretamente relacionada à atração que o núcleo exerce sobre os elétrons mais externos.
Considere os elementos:
- Tálio (TI): Z=81
- Chumbo (Pb): Z=82
Ambos pertencem ao 60 período da Tabela Periódica e estão localizados próximos um do outro no grupo 13 e 14, respectivamente.
a) Estime a carga nuclear efetiva (Zef) sentida por o(s) elétron(s)
do tálio e do chumbo utilizando a regra de Slater.
b) Compare os valores obtidos e explique como o Zef influencia o raio atômico e/ou a energia de ionização desses elementos.
a) Estime a carga nuclear efetiva (Zef) sentida por o(s) elétron(s)
b) Compare os valores obtidos e explique como o Zef influencia o raio atômico e/ou a energia de ionização desses elementos.
Passo 1
O enunciado pede para estimar a carga nuclear efetiva
sentida pelos elétrons
dos átomos de tálio (
) e chumbo (
) usando a regra de Slater. Para isso vamos:
- Escrever a configuração eletrônica de cada átomo.
- Agrupar os elétrons conforme as regras de Slater (elétrons no mesmo nível
, em e em níveis inferiores). - Calcular a blindagem total
e, por fim, usar
Passo 2
Configuração de tálio:
. Aplicando Slater para um elétron
:
- Elétrons no mesmo nível
(os outros ): cada um contribui com . Total: - Elétrons em
( , total 18 elétrons): cada um contribui com . Total: - Elétrons em níveis
(os demais, elétrons): cada um contribui com . Total:
Somando as blindagens:
Logo
Passo 3
Configuração de chumbo:
. Para um elétron
:
- Mesmo nível
(os outros e o outro ): elétrons com cada: - Nível
(18 elétrons): - Níveis
( elétrons):
Totalizando:
e
Passo 4
Comparando, o chumbo apresenta
ligeiramente maior que o tálio (
). Um
maior significa que os elétrons externos são atraídos com mais força pelo núcleo, resultando em:
- Raio atômico menor para o chumbo.
- Energia de ionização maior para o chumbo (é mais difícil remover um elétron).
Resposta
Como
maior implica contração do raio e aumento da energia de ionização, o Pb apresenta raio menor e IE maior que o Tl.