O modelo atômico de Bohr descreve os níveis de energia do elétron no átomo de hidrogênio com a seguinte equação:
onde:
- En é a energia do nível n,
- h é a constante de Planck
,
-
c é a velocidade da luz
,
-
é a constante de Rydberg
- Z número atômico.
- n é o número quântico principal (nível energético),
a) Calcule a energia da transição eletrônica que ocorre quando um elétron no átomo de hidrogênio salta do nível
para o nível
.
b) Determine o comprimento de onda (em nm ) da radiação emitida nessa transição.
c) Indique se essa transição pertence à série de Lyman, Balmer ou Paschen no espectro do hidrogênio.
a) Calcule a energia da transição eletrônica que ocorre quando um elétron no átomo de hidrogênio salta do nível
b) Determine o comprimento de onda (em nm ) da radiação emitida nessa transição.
c) Indique se essa transição pertence à série de Lyman, Balmer ou Paschen no espectro do hidrogênio.
Passo 1
O enunciado usa o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio (
) com a energia de cada nível dada por
Pede (a) a energia do fóton emitido no salto de
para
, (b) o comprimento de onda correspondente em nanômetros e (c) a série espectral (Lyman, Balmer ou Paschen). Vamos usar a fórmula de diferença de energia e a relação
.
Passo 2
Para um salto de nível inicial
ao nível final
, a energia do fóton emitido (positiva) é
Como
, basta substituir
e
.
Passo 3
Convertendo
e usando
temos
Logo
Passo 4
O comprimento de onda é
Passo 5
Como o nível final é
, essa transição pertence à série de Balmer.
Resposta
a)
b)
c) Série de Balmer.
b)
c) Série de Balmer.