De modo geral, diamagnetismo é o termo utilizado para designar o comportamento de materiais que são repelidos na presença de campos magnéticos, ao contrário dos materiais paramagnéticos e ferromagnéticos que são atraídos por campos magnéticos. Materiais diamagnéticos têm característica de possuírem elétrons emparelhados, enquanto os paramagnéticos possuem elétrons desemparelhados. Assim, qual(is) dos seguintes complexos é(são) diamagnético(s)? Explique.
\left[\mathrm{Co}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{6}\right]^{3+}

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Identificar se o complexo \left[\mathrm{Co}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{6}\right]^{3+} é diamagnético ou não e justificar.
Informações relevantes que o enunciado dá (e que vamos usar):
  • O complexo é \left[\mathrm{Co}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{6}\right]^{3+}.
  • O ligante é \mathrm{NH}_3 (amina neutra).
  • O cátion metálico é cobalto no estado de oxidação +3 (porque o complexo tem carga +3 e os ligantes \mathrm{NH}_3 são neutros).

Passo 2

Determinar o número de elétrons d do íon metálico.
  • Primeiro, o número atômico do cobalto é Z=27. A configuração eletrônica do átomo neutro é [\mathrm{Ar}]\,3d^{7}4s^{2}.
  • Ao formar \mathrm{Co}^{3+} removem-se primeiro os elétrons 4s e depois do 3d, ficando \mathrm{Co}^{3+} com configuração eletrônica do subnível d igual a 3d^{6}.
  • Regra prática (mais rápida no exame): o cobalto é do grupo 9, então d-contagem = 9 - estado de oxidação =9-3=6. Logo, temos um dínamo d^{6}.
Explicando passo a passo (sem pular etapas): quando se pergunta “quantos elétrons d tem o metal no complexo?”, toma-se o número do grupo (elétrons de valência d+s) e subtrai-se a carga positiva. Isso dá o número de elétrons no orbital d que participam da química de complexos.

Passo 3

Qual é a geometria esperada e como os orbitais d se organizam (conceito necessário).
  • Com seis ligantes \mathrm{NH}_3 espera-se geometria octaédrica (caso mais comum para 6 ligantes).
  • Em um campo octaédrico, os cinco orbitais d do metal se dividem em dois conjuntos energéticos: t_{2g} (três orbitais, mais baixos em energia) e e_g (dois orbitais, mais altos). A diferença de energia entre esses conjuntos chama-se \Delta_o (splitting octaédrico).
  • Ao preencher elétrons nesses orbitais existem duas energias em jogo:
    • \Delta_o: ganho energético ao colocar elétrons nos orbitais mais baixos t_{2g} em vez de e_g.
    • P: energia de emparelhamento (custo para emparelhar dois elétrons no mesmo orbital).
  • Se \Delta_o > P o sistema favorece emparelhar elétrons em t_{2g} antes de colocar elétrons em e_g (configuração de baixo spin, “low-spin”).
  • Se \Delta_o < P o sistema favorece colocar elétrons desemparelhados em e_g (configuração de alto spin, “high-spin”).
Aqui ensino com exemplo simples: imagine que você tem 6 elétrons para colocar nas 5 “caixinhas” (orbitais) que estão em dois níveis (3 caixinhas baixas e 2 altas). Se a diferença entre níveis for grande (difícil subir), você prefere empilhar (parear) nas baixas; se a diferença for pequena, prefere ocupar as altas mantendo mais spins alinhados (desemparelhar).

Passo 4

Força do ligante \mathrm{NH}_3 e efeito da carga do metal: por que isso importa aqui.
  • A posição de \mathrm{NH}_3 na série espectroquímica é como um ligante de campo médio a relativamente forte (mais forte que \mathrm{H_2O} e \mathrm{F^-}, mas menos forte que \mathrm{CN^-} ou \mathrm{CO}). Em muitos complexos octaédricos de metais com alta carga positiva, \mathrm{NH}_3 promove \Delta_o grande o suficiente para causar emparelhamento.
  • Além disso, estados de oxidação mais altos (aqui \mathrm{Co}^{3+}) aumentam a atração entre metal e ligante, aumentando \Delta_o. Ou seja, \mathrm{Co}^{3+} tende a ter \Delta_o maior do que \mathrm{Co}^{2+} com os mesmos ligantes.
  • Conclusão qualitativa: para \mathrm{Co}^{3+} com ligantes \mathrm{NH}_3, o valor de \Delta_o é tipicamente maior que P, favorecendo a configuração de baixo spin (emparelhamento).
Comentário de exame: quando vir \mathrm{Co}^{3+} (carga alta) com ligante relativamente forte ( \mathrm{NH}_3), a regra prática é esperar low-spin, a menos que o problema diga explicitamente que o ligante é muito fraco.

Passo 5

Montar a configuração eletrónica nos orbitais t_{2g} e e_g e contar os elétrons desemparelhados.
  • Temos d^{6} para distribuir em t_{2g} (3 orbitais) e e_g (2 orbitais).
  • No caso low-spin (favorecido por \mathrm{Co}^{3+} + \mathrm{NH}_3) os 6 elétrons ocupam primeiro os três orbitais t_{2g} e se emparelham ali:
t_{2g}^{6}\;e_{g}^{0}.
  • Isso significa que todos os elétrons estão pareados nos orbitais t_{2g}; não há elétrons desemparelhados.
  • Um complexo sem elétrons desemparelhados é, por definição, diamagnético (repelido por campo magnético).

Passo 6

Resposta final e reforço didático curto.
  • Portanto \left[\mathrm{Co}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{6}\right]^{3+} é diamagnético porque \mathrm{Co}^{3+} é d^{6} e, com \mathrm{NH}_3 em um ambiente octaédrico, forma-se um complexo low-spin com configuração \;t_{2g}^{6}e_{g}^{0}, sem elétrons desemparelhados.
  • Dica para prova: peça sempre para si mesmo (1) calcular a d-contagem, (2) identificar geometria, (3) avaliar força do ligante e carga do metal para decidir se \Delta_o provavelmente é maior ou menor que P, e (4) escrever t_{2g}^{x}e_{g}^{y} e contar spins.

Resposta

\left[\mathrm{Co}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{6}\right]^{3+} é diamagnético.

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