Módulo 17-4 Intensidade e Nível Sonoro

-24 Uma discussão começa acalorada, com um nível sonoro de 70 dB , mas o nível cai para 50 dB quando os interlocutores se acalmam. Supondo que a frequência do som é de 500 Hz , determine a intensidade (a) inicial e (b) final e a amplitude, (c) inicial e (d) final das ondas sonoras.
-32 Os ouvidos de aproximadamente um terço das pessoas com audição normal emitem continuamente um som de baixa intensidade pelo canal auditivo. Uma pessoa com essa emissão otoacústica espontânea raramente tem consciência do som, exceto talvez em um ambiente extremamente silencioso, mas às vezes a emissão é suficientemente intensa para ser percebida por outra pessoa. Em uma observação, a onda sonora tinha uma frequência de 1665 Hz e uma amplitude de pressão de 1,13 times 10^-3 Pa. (a) Qual era a amplitude dos deslocamentos e (b) qual era a intensidade da onda emitida pelo ouvido?

Passo 1

O enunciado reúne dois problemas de acústica:
  1. Um nível sonoro cai de 70 dB para 50 dB à frequência de 500 Hz. Pede-se (a) as intensidades inicial e final e (b) as amplitudes iniciais e finais das ondas.
  2. Uma emissão otoacústica tem frequência de 1665 Hz e amplitude de pressão 1,13times10^-3,Pa. Pede-se (a) a amplitude de deslocamento e (b) a intensidade da onda.
    Conteúdo e fórmulas necessárias:
    beta=10log10(I/I0) com I0=10^-12,W/m^2,
I=pm^22rho c,
sm=pmrho,c,omega,
onde rho=1,21,kg/m^3, c=343,m/s e omega=2pi f.

Passo 2

Calcular as intensidades para beta1=70,dB e beta2=50,dB:
I1=I0,10^beta1/10 =10^-12times10^70/10 =1,0times10^-5,W/m^2,
I2=10^-12times10^50/10 =1,0times10^-7,W/m^2

Passo 3

Determinar as amplitudes de pressão pm1 e pm2 usando pm=raiz2rho c,I:
pm1=raiz2times1,21times343times1,0times10^-5 approx0,091,Pa,
pm2=raiz2times1,21times343times1,0times10^-7 approx0,0091,Pa

Passo 4

Calcular as amplitudes de deslocamento sm1 e sm2 para f=500 Hz ( omega=2pitimes500approx3142 rad/s):
sm1=0,0911,21times343times3142 approx7,0times10^-8,m,
sm2=0,00911,21times343times3142 approx7,0times10^-9,m

Passo 5

No caso da emissão otoacústica, temos pm=1,13times10^-3,Pa e f=1665 Hz ( omega=2pitimes1665approx1,05times10^4 rad/s). A amplitude de deslocamento é
sm =1,13times10^-31,21times343times1,05times10^4 approx2,6times10^-10,m

Passo 6

A intensidade dessa emissão é
I=(1,13times10^-3)^22times1,21times343 approx1,5times10^-9,W/m^2

Resposta

24 (a) Iinicial=1,0times10^-5,W/m^2
24 (b) Ifinal=1,0times10^-7,W/m^2
24 (c) sinicial=7,0times10^-8,m
24 (d) sfinal=7,0times10^-9,m
32 (a) sm=2,6times10^-10,m
32 (b) I=1,5times10^-9,W/m^2

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