Qual é o módulo da força necessária para acelerar um trenó-foguete de 500 kg até 1600 km/h em 1,8 s, partindo do repouso?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente descobrir qual é a força necessária pra acelerar um trenó-foguete que pesa 500 kg até uma velocidade de 1600 km/h em 1,8 segundos, começando do repouso. Vamos usar os conceitos de cinemática e dinâmica, especificamente a segunda lei de Newton e as fórmulas de aceleração.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade de 1600 km/h para metros por segundo (m/s), porque o Sistema Internacional de Unidades usa metros e segundos.
Sabemos que:
1 km = 1000 m
1 hora = 3600 s
Então,
1600 km/h = 1600 times 1000 m3600 s
1600 km/h approx 444,44 m/s

Passo 3

Agora que temos a velocidade final em m/s, podemos calcular a aceleração. Como o trenó parte do repouso, a velocidade inicial ($ v_0 v0 éóçã a $) é:
a
Onde:
  • $ \Delta v = v_f - v_0 = 444,44 m/s - 0 = 444,44 m/s $
  • $ \Delta t = 1,8 s $
Então,
a = De
De

Passo 4

Agora que temos a aceleração, vamos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força necessária. A fórmula é:
F = m times a
Onde:
  • $ m = 500 kg $
  • $ a \approx 246,91 m/s^2 $
Então,
m = 500 kg
a approx 246,91 m/s^2

Resposta

A força necessária para acelerar o trenó-foguete é de aproximadamente 123.455 N.

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