Qual é o módulo da força necessária para acelerar um trenó-foguete de 500 kg até 1600 km/h em 1,8 s, partindo do repouso?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente descobrir qual é a força necessária pra acelerar um trenó-foguete que pesa 500 kg até uma velocidade de 1600 km/h em 1,8 segundos, começando do repouso. Vamos usar os conceitos de cinemática e dinâmica, especificamente a segunda lei de Newton e as fórmulas de aceleração.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade de 1600 km/h para metros por segundo (m/s), porque o Sistema Internacional de Unidades usa metros e segundos.
Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora que temos a velocidade final em m/s, podemos calcular a aceleração. Como o trenó parte do repouso, a velocidade inicial ($ v_0
a $) é:
Onde:
- $ \Delta v = v_f - v_0 = 444,44 m/s - 0 = 444,44 m/s $
- $ \Delta t = 1,8 s $
Então,
Passo 4
Agora que temos a aceleração, vamos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força necessária. A fórmula é:
Onde:
- $ m = 500 kg $
- $ a \approx 246,91 m/s^2 $
Então,
Resposta
A força necessária para acelerar o trenó-foguete é de aproximadamente 123.455 N.