Um módulo fotovoltaico tem potência nominal de 460 W e coeficiente térmico da potência máxima informada no catálogo de
-0,35 \% /{ }^{\circ} \mathrm{C}.
Calcule a potência instantânea sob irradiância solar de 1100 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} e temperatura do módulo de 65^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede a potência instantânea do módulo fotovoltaico nas condições dadas. Dados fornecidos:
  • Potência nominal do módulo: P_{\text{nom}} = 460\\ \mathrm{W}.
  • Coeficiente térmico da potência máxima: -0,35\\ \%/{^\circ}\mathrm{C}.
  • Irradiância presente: G = 1100\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^2.
  • Temperatura do módulo: T_{\text{mód}} = 65{^\circ}\mathrm{C}ó.
O que se deve calcular: a potência instantânea P do módulo nessas condições.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicando bem devagar):
  • A potência máxima de um módulo fotovoltaico varia aproximadamente de forma linear com a irradiância: se a irradiância é G, a potência escala com o fator G/G_{\text{ref}}, onde G_{\text{ref}} é a irradiância de referência (normalmente STC, 1000\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^2).
  • A potência máxima também varia com a temperatura do módulo: cada grau acima (ou abaixo) da temperatura de referência reduz (ou aumenta) a potência segundo o coeficiente térmico dado em %/{^\circ}\mathrm{C}.
Assim, a fórmula prática e usada em provas e catálogos é
P = P_{\text{nom}}\cdot\frac{G}{G_{\text{ref}}}\cdot\bigl[1 + \alpha\,(T_{\text{mód}}-T_{\text{ref}})\bigr],ó
onde:
  • P é a potência instantânea procurada;
  • P_{\text{nom}} é a potência nominal (fornecida pelo catálogo) medida em condições de referência;
  • G é a irradiância atual;
  • G_{\text{ref}} é a irradiância de referência ( 1000\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^2 em STC);
  • \alpha é o coeficiente térmico em unidade decimal por grau (por exemplo, -0,35\%\!/{^\circ}\mathrm{C} = -0,0035\\ {^\circ}\mathrm{C}^{-1});
  • T_{\text{mód}}ó é a temperatura do módulo dada ( 65{^\circ}\mathrm{C});
  • T_{\text{ref}} é a temperatura de referência (STC: 25{^\circ}\mathrm{C}).
Explicando cada peça: o fator \dfrac{G}{G_{\text{ref}}} corrige a potência proporcionalmente à energia luminosa disponível; o termo entre colchetes corrige a potência para a diferença de temperatura, usando o coeficiente térmico que diz quanto por cento a potência varia por grau Celsius.

Passo 3

Converter o coeficiente térmico do formato percentual para decimal:
\alpha = -0,35\\ \%\!/{^\circ}\mathrm{C} = -0,35/100\\ ({^\circ}\mathrm{C}^{-1}) = -0,0035\\ {^\circ}\mathrm{C}^{-1}.
Explicação: -0,35\% por grau significa que a cada 1{^\circ}\mathrm{C} acima da referência a potência cai 0,35\% do seu valor; em cálculo isso fica -0,0035 por grau.

Passo 4

Determinar os fatores de irradiância e de temperatura separadamente.
Irradiância de referência (STC): G_{\text{ref}} = 1000\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^2.
Fator de irradiância:
\frac{G}{G_{\text{ref}}} = \frac{1100}{1000} = 1{,}1.
Isto significa que há 10\% a mais de irradiância que a condição de referência.

Passo 5

Calcular a variação de temperatura em relação à referência e o fator de temperatura.
Diferença de temperatura:
\Delta T = T_{\text{mód}} - T_{\text{ref}} = 65 - 25 = 40\\ {^\circ}\mathrm{C}.ó
Fator de temperatura:
1 + \alpha\,\Delta T = 1 + (-0,0035)\cdot 40.
Calculemos:
(-0,0035)\cdot 40 = -0,14,
portanto
1 + \alpha\,\Delta T = 1 - 0,14 = 0{,}86.
Interpretação: por causa da temperatura elevada (40{^\circ}C acima de 25{^\circ}C), a potência cai para 86\% do valor que teria apenas pelo efeito da irradiância.

Passo 6

Agora juntar tudo na fórmula e calcular passo a passo:
P = P_{\text{nom}}\cdot\frac{G}{G_{\text{ref}}}\cdot\bigl[1 + \alpha\,(T_{\text{mód}}-T_{\text{ref}})\bigr].ó
Substituindo os números:
P = 460\cdot 1{,}1 \cdot 0{,}86.
Primeiro 460\cdot 1{,}1 = 506.
Depois 506\cdot 0{,}86. Para multiplicar:
506\cdot 0{,}86 = \frac{506\cdot 86}{100} = \frac{43516}{100} = 435{,}16\\ \mathrm{W}.

Passo 7

Comentário final e cuidado prático (para a prova): a fórmula usada é a aproximação linear padrão adotada em catálogos. Ela assume proporcionalidade da potência com a irradiância e aplica o coeficiente térmico linearmente. Na prática, pequenas diferenças podem ocorrer (efeitos não-lineares, erro de medição de temperatura, definições diferentes de temperatura de referência), mas para tarefas de prova e dimensionamento rápido essa é a abordagem correta.

Resposta

435{,}16\\ \mathrm{W}

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