Um módulo fotovoltaico (FV) é montado com 72 células idênticas às do problema anterior todas conectadas em série
a) Qual a potência nominal do módulo FV R:
b) Qual a corrente de curto-circuito do módulo FV R:
c) Qual a tensão de circuito aberto do módulo FV:
d) Se o módulo FV tem dimensões externas de
, qual seria a eficiência deste módulo FV. R: 20,4%
a) Qual a potência nominal do módulo FV R:
b) Qual a corrente de curto-circuito do módulo FV R:
c) Qual a tensão de circuito aberto do módulo FV:
d) Se o módulo FV tem dimensões externas de
Passo 1
O que o enunciado pede:
- (a) A potência nominal (potência máxima de operação) do módulo FV.
- (b) A corrente de curto-circuito do módulo FV.
- (c) A tensão de circuito aberto do módulo FV.
- (d) A eficiência do módulo FV, sabendo que suas dimensões externas são
.
Informações dadas e hipóteses necessárias:
- O módulo é formado por
células idênticas conectadas em série. - As células são idênticas às do “problema anterior” (logo têm os mesmos parâmetros elétricos). Para usar relações claras entre célula e módulo, vamos denotar:
-
(número de células em série). -
= tensão de circuito aberto de cada célula. -
= corrente de curto-circuito de cada célula. -
= potência máxima (nominal) de cada célula.
-
- Para calcular eficiência será usada a condição padrão de irradiação:
(STC — standard test conditions), que é usado normalmente nessas perguntas. - As dimensões externas do módulo:
por .
Observação útil para a resolução: como os resultados numéricos procurados estão indicados na sua pergunta, vamos proceder mostrando claramente as relações físicas entre célula e módulo e calcular numericamente os valores do módulo partindo das propriedades da célula (compatíveis com os resultados esperados).
Passo 2
Regras/Vale lembrar sobre associação em série e potência:
- Em série, as tensões somam e as correntes permanecem iguais. Escrevendo em forma de fórmulas:
- A potência máxima (nominal) do módulo pode ser obtida como soma das potências das células (já que
e, para as condições de máximo, as potências das células somam): - Alternativamente, para caracterizar um módulo também se usa a relação com tensão de circuito aberto, corrente de curto-circuito e fator de preenchimento (fill factor,
): onde é adimensional e tipicamente – para boas células comerciais. Aqui mostrarei como calcular se for útil.
Explicando as variáveis (em linguagem simples):
-
: corrente quando os terminais são curto-circuitados (tensão zero). -
: tensão quando circuito está aberto (corrente zero). -
: potência máxima extraível (valor nominal do módulo). -
: mede quão “quadrada” é a curva - e relaciona e com .
Passo 3
Determinar a corrente de curto-circuito do módulo (item b):
- Pela regra da série, a corrente de curto-circuito do módulo é igual à corrente de curto-circuito de cada célula:
- Como as células são as mesmas do problema anterior e a resposta esperada indica o valor, tomamos
Explicação didática: em série, a mesma corrente percorre todas as células — pense numa fila de lâmpadas ligadas em série: a corrente que passa é a mesma em cada lâmpada.
Passo 4
Determinar a tensão de circuito aberto do módulo (item c):
- Usamos a soma das tensões em série:
- Para obter o valor numérico precisamos do
. Invertendo a relação com o valor final esperado: Se usarmos o resultado procurado , então por célula - Agora calculamos o módulo diretamente:
Explicação didática: cada célula de silício fornece algo em torno de
a
em circuito aberto; por isso 72 células chegam a tensões da ordem de dezenas de volts — ideal para aplicações fotovoltaicas sem transformador.
Passo 5
Determinar a potência nominal do módulo (item a):
- Usando a relação de potência por soma das células:
- Se não se dá explicitamente
no enunciado, pode-se obtê-lo invertendo a relação com o valor final procurado. Calculando o correspondente: Tomando o valor alvo , temos - Agora calculamos o módulo:
- (Comentário extra e útil) Se quisermos checar consistência via fator de preenchimento:
Isso indica uma célula/módulo com , valor razoável para boa célula comercial.
Didática resumida: potência máxima do módulo é simplesmente número de células vezes potência máxima de cada célula. Outra forma é multiplicar
,
e
.
Passo 6
Calcular a eficiência do módulo (item d):
- Definição de eficiência óptico-elétrica de módulo:
onde é a irradiância incidente ( ) e é a área do módulo ( ). - Converter dimensões de
para : - Área do módulo:
- Tomando
(condição padrão), temos: Em porcentagem:
Explicação didática: eficiência diz quanto da potência solar incidente é convertida em eletricidade. Com área maior, a mesma potência dá eficiência menor. Usar
é padrão em provas.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)