O módulo do vetor
é igual a 5. Então:
A
ou
B
ou
C
ou
D
ou
E
ou
A
B
C
D
E
Passo 1
O enunciado dá o vetor
e informa que o módulo (norma) desse vetor é igual a
.
O que é pedido: encontrar os valores de que satisfazem essa condição.
O que é pedido: encontrar os valores de
Informações relevantes:
- Vetor:
. - Módulo do vetor:
.
Passo 2
Lembrando a definição do módulo (norma euclidiana) de um vetor em
: se
, então
Aqui, para
temos
e
. Substituindo na definição do módulo obtemos a equação que vem do enunciado.
Passo 3
Escrevendo a igualdade do enunciado com a fórmula do módulo:
Passo 4
Para eliminar a raiz quadrada, elevamos ambos os lados ao quadrado. Como ambos os lados da igualdade são não-negativos, esse passo é equivalente:
Agora calculamos os quadrados:
Passo 5
Isolamos
:
Passo 6
Tirando raiz quadrada (lembrando considerar mais e menos), obtemos:
ou seja
ou
.
Passo 7
Verificação rápida (importante em prova): para
temos
e
. Para
temos
e
. Ambos satisfazem a condição original, logo são soluções válidas.