- O módulo de Young para o alumínio é
. A densidade do alumínio é
. Achar a velocidade do som numa barra de alumínio.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o módulo de Young do alumínio, que mostra quão rígido o material é, e sua densidade. Precisamos encontrar a velocidade do som numa barra de alumínio. Para isso, vamos usar uma fórmula que relaciona esses dados.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona a velocidade do som em um sólido com o módulo de Young (E) e a densidade (ρ). A fórmula é:
Onde:
- $ v $ é a velocidade do som,
- $ E $ é o módulo de Young,
- $ \rho $ é a densidade do material.
Passo 3
Vamos agora inserir os valores fornecidos na fórmula. O módulo de Young $ E $ é $ 7,0 \times 10^{10} , \mathrm{N/m^{2}} $ e a densidade $ \rho $ é $ 2,7 \times 10^{3} , \mathrm{kg/m^{3}} $.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular a divisão dentro da raiz:
Passo 6
Agora, tiramos a raiz quadrada desse valor para encontrar a velocidade:
Resposta
A velocidade do som numa barra de alumínio é aproximadamente $ 5,08 \times 10^{3} , \mathrm{m/s} $.