Uma moeda desliza sobre um plano sem atrito em um sistema de coordenadas
, da origem até o ponto de coordenadas
, sob o efeito de uma força constante. A força tem um módulo de
e faz um ângulo de
no sentido antihorário com o semi-eixo
positivo. Qual é o trabalho realizado pela força sobre a moeda durante esse deslocamento?
Passo 1
O enunciado diz que uma força constante de módulo
faz ângulo de
com o eixo
e atua numa moeda que se desloca da origem até o ponto
. O conteúdo aqui é o trabalho de uma força constante, que calculamos por produto escalar entre a força e o deslocamento.
Passo 2
Representamos o vetor deslocamento
desde a origem até
:
Passo 3
Expressamos a força
em componentes cartesianas usando o módulo
e o ângulo
:
Logo
Passo 4
O trabalho
é dado por produto escalar:
Passo 5
Agora calculamos numericamente:
Somando,
Resposta
O trabalho realizado pela força é aproximadamente
.