Uma moeda é lançada
e cai cara
. A
de significância, rejeita-se
:
?
Passo 1
O enunciado diz que lançamos uma moeda
vezes e obtivemos
caras. Queremos testar, a
de significância, a hipótese nula
contra a alternativa bilateral
Este é um teste de proporção em variável binomial, que usaremos via aproximação normal.
Passo 2
Definimos a proporção amostral
Sob
, a média de
é
e a variância é
logo o desvio padrão é
.
Passo 3
Calculamos a estatística
pela fórmula da normal padrão:
Passo 4
Para um teste bilateral com nível
, o ponto crítico é
Como
, caímos na região de rejeição de
.
Passo 5
O p-valor corresponde a
o que confirma que rejeitamos
.
Resposta
Sim, rejeita-se
ao nível de significância de
.