1. Uma moeda de prata pesando 5,8200 \mathrm{~g} foi dissolvida em ácido nítrico ( \mathrm{HNO}_{3} ). Quando cloreto de sódio ( NaCl ) foi adicionado à solução, toda a prata foi precipitada como cloreto de prata ( AgCl ). O AgCl formado pesou 7,2000 \mathrm{~g}. Determine a porcentagem de prata na moeda.

Passo 1

O enunciado diz que uma moeda com massa \,5{,}8200\:\mathrm g foi totalmente dissolvida e, em seguida, toda a prata precipitou em forma de cloreto de prata, pesando \,7{,}2000\:\mathrm g. O conteúdo envolve estequiometria de precipitação e cálculo de porcentagem em massa. Vamos usar a reação \mathrm{Ag^+ + Cl^- \longrightarrow AgCl(s)}
e a relação entre massa, mol e massa molar.

Passo 2

Calculamos a massa molar de \mathrm{AgCl} usando valores da tabela periódica:
M(\mathrm{Ag}) = 107{,}87\:\mathrm{g/mol},\quad M(\mathrm{Cl}) = 35{,}45\:\mathrm{g/mol}
M(\mathrm{AgCl}) = 107{,}87 + 35{,}45 = 143{,}32\:\mathrm{g/mol}
Logo, o número de mols de \mathrm{AgCl} formado é
n(\mathrm{AgCl}) = \frac{m(\mathrm{AgCl})}{M(\mathrm{AgCl})} = \frac{7{,}2000}{143{,}32} \approx 0{,}05024\:\mathrm{mol}

Passo 3

Como a reação é 1:1, os mols de prata \mathrm{Ag} são iguais aos mols de \mathrm{AgCl}. Assim, a massa de prata precipitada é
m(\mathrm{Ag}) = n(\mathrm{Ag}) \times M(\mathrm{Ag}) = 0{,}05024 \times 107{,}87 \approx 5{,}419\:\mathrm g

Passo 4

Finalmente, a porcentagem de prata na moeda é
\%\mathrm{Ag} = \frac{m(\mathrm{Ag})}{m(\text{moeda})}\times 100 = \frac{5{,}419}{5{,}8200}\times 100 \approx 93{,}10\%

Resposta

A moeda contém aproximadamente 93{,}10\% de prata.

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