0,5 móis de um gás estão contidos em um recipiente com volume igual a 2,4 \mathrm{~L}. Se a temperatura é de 100^{\circ} \mathrm{C}, qual será a pressão deste gás, em ATM?

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma pressão:
  • quantidade de mols: n=0,5 mol;
  • volume do recipiente: V=2,4\\ \mathrm{L};
  • temperatura: T=100^\circ\mathrm{C}.
    Pergunta: qual será a pressão do gás, em \mathrm{atm}?

Passo 2

Vamos usar a lei dos gases ideais. A fórmula é
PV = nRT.
Aqui:
  • P é a pressão do gás (o que queremos, em \mathrm{atm});
  • V é o volume (em \mathrm{L});
  • n é a quantidade de substância (em mol);
  • R é a constante universal dos gases, cuja escolha numérica depende das unidades;
  • T é a temperatura absoluta (em \mathrm{K}).
    Importante: as unidades têm de ser compatíveis entre si. Como o volume está em \mathrm{L} e queremos P em \mathrm{atm}, usaremos R em \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}.

Passo 3

Converter temperatura de Celsius para Kelvin. A relação é
T(\mathrm{K}) = T(^{\circ}\mathrm{C}) + 273,15.
Substituindo T=100^\circ\mathrm{C},
T = 100 + 273,15 = 373,15\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Escolhemos o valor da constante R compatível com \mathrm{L} e \mathrm{atm}:
R = 0,082057\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}.
Expliquei acima por que essa forma de R: assim n em mol e T em \mathrm{K} dão P em \mathrm{atm} quando V está em \mathrm{L}.

Passo 5

Isolamos P na equação PV=nRT:
P = \frac{nRT}{V}.
Agora vamos calcular o numerador nRT e depois dividir por V.

Passo 6

Calcular RT:
RT = 0,082057 \times 373,15 = 30,6196\\ \text{(aprox.)}
(para manter clareza: calculei 0,082057\times 373,15 multiplicando primeiro por 373,15 e somando os termos; o resultado foi arredondado a 4 casas decimais para não perder precisão prática).

Passo 7

Calcular nRT e dividir por V:
nRT = 0,5 \times 30,6196 = 15,3098.
Agora
P = \frac{15,3098}{2,4} = 6,3791\\ \mathrm{atm}.
Arredondando com sentido prático (duas casas decimais) obtemos P \approx 6,38\\ \mathrm{atm}.

Passo 8

Interpretação rápida e incentivo: o valor obtido é coerente com termos de comparação — meia mole num volume relativamente pequeno a temperatura elevada dá uma pressão maior que 1\\ \mathrm{atm}. Você já consegue aplicar isso em questões parecidas: converte temperatura, verifica unidades do R, usa P=nRT/V e faz as contas com atenção às casas decimais. Vai dar certo!

Resposta

P = 6,38\\ \mathrm{atm}

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