Este problema consiste em estimar o tempo de retardo (que é previsto pela teoria clássica, mas não é observado nos experimentos) associado ao efeito fotelétrico. Suponha que um material seja submetido à luz produzida por uma lâmpada de 1 W. Supondo que o raio de um átomo do material é 10^-10 m, calcule a energia por unidade de tempo que incide em um átomo para esta intensidade luminosa.

Passo 1

Então, o que o exercício tá pedindo? A gente tem uma lâmpada que entrega 1 W de potência (ou seja, 1 J/s) e quer saber quanta energia por segundo “cai” em um único átomo desse material. O conteúdo principal aqui é o de intensidade luminosa (potência por área) e área de seção transversal de um átomo. Para resolver, vamos usar:
  1. Definição de intensidade:
  2. Cálculo da área de um átomo como á
  3. Multiplicar intensidade pela área do átomo.

Passo 2

Primeiro, a intensidade luminosa I = PA = 1,W1,m^2 = 1,W/m^2 é a potência que chega por unidade de área. Como o enunciado só nos dá a potência da lâmpada (1 W) e não fala em que área isso se espalha, a gente faz uma suposição bem comum para estimar a ordem de grandeza: considerar que esses 1 W se distribuem uniformemente em 1 m².
Então:

Passo 3

Agora, qual é a “bandeira” de um átomo que capta essa luz? A gente usa a seção transversal aproximada de um átomo como um círculo de raio Arm átomo = pi r^2 = pi l(10^-10,mr)^2 = pi times 10^-20,m^2
á

Passo 4

Finalmente, a energia por segundo que incide num átomo é simplesmente a intensidade vezes a área dele:
Erm átomot = I times Arm átomo = l(1,W/m^2r)timesl(pitimes 10^-20,m^2r) = pitimes 10^-20,W áá

Resposta

A energia por unidade de tempo que incide em um átomo é
boxedE/t approx 3,14 times 10^-20,J/s

Exercícios relacionados