Um mol de um gás ideal inicialmente a 4,00 atm e 350 K sofre uma expansão adiabática até 1,50 vezes seu volume inicial. Calcule a temperatura e a pressão no estado final sabendo que o gás é monoatômico.

Passo 1

Beleza, temos um exercício de Termodinâmica, mais especificamente de processo adiabático num gás ideal monoatômico.
O enunciado diz: “Um mol de gás ideal, com pressão inicial e temperatura inicial , sofre expansão adiabática até . Calcular e sabendo que o gás é monoatômico.”
Para resolver isso, a gente vai precisar:
  • Do valor de para um gás monoatômico ( ).
  • Das leis do processo adiabático:

Passo 2

Vamos achar T2 = T1 ,l(V1V2r)^gamma-1 usando a relação T2 = 350rm K times l(11,50r)^2/3 .
  1. Isolando :
  1. Substituindo e :

Passo 3

Hora de calcular numericamente T2 approx 350 times 0,763 approx 267,0rm K :
  1. Primeiro, .
  2. Multiplico por : .
  3. Exponencio: .
  4. Logo .
  5. Então

Passo 4

Agora vamos achar P2 = P1 ,l(V1V2r)^gamma = 4,00rm atm times l(11,50r)^5/3 . Use P2 approx 4,00times0,5087 approx 2,03rm atm , ou seja
Repetindo o cálculo de potência:
  1. , então .
  2. .
  3. .
  4. Logo

Resposta

Temperatura final
Pressão final

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