Um mol de um gás ideal inicialmente a
e 350 K sofre uma expansão adiabática até 1,50 vezes seu volume inicial. Calcule a temperatura e a pressão no estado final sabendo que o gás é monoatômico.
Passo 1
Beleza, temos um exercício de Termodinâmica, mais especificamente de processo adiabático num gás ideal monoatômico.
O enunciado diz: “Um mol de gás ideal, com pressão inicial e temperatura inicial
, sofre expansão adiabática até
. Calcular
e
sabendo que o gás é monoatômico.”
Para resolver isso, a gente vai precisar:
O enunciado diz: “Um mol de gás ideal, com pressão inicial
Para resolver isso, a gente vai precisar:
- Do valor de
para um gás monoatômico ( ). - Das leis do processo adiabático:
-
Passo 2
Vamos achar
usando a relação
.
- Isolando
:
- Substituindo
e :
Passo 3
Hora de calcular numericamente
:
- Primeiro,
. - Multiplico por
: . - Exponencio:
. - Logo
. - Então
Passo 4
Agora vamos achar
. Use
, ou seja
Repetindo o cálculo de potência:
-
, então . -
. -
. - Logo
Resposta
Temperatura final
Pressão final
Pressão final