Um mol de gás ideal, inicialmente a
, é expandido a) isotermicamente e reversivelmente de 20 para
, e b) isotérmica e irreversivelmente contra uma pressão oposta nula (expansão de Joule) de 20 a
. Calcule
e W para a) e b).
Passo 1
O enunciado pede a expansão isotérmica de 1 mol de gás ideal a
(isto é,
) de
para
em dois cenários:
a) reversível (contra pressão variável igual à interna)
b) irreversível em expansão livre
Vamos usar que, para gás ideal em processo isotérmico, a energia interna depende só de , e a 1ª lei da termodinâmica
a) reversível (contra pressão variável igual à interna)
b) irreversível em expansão livre
Vamos usar que, para gás ideal em processo isotérmico, a energia interna depende só de
onde
é o trabalho sobre o sistema (sinal positivo se trabalho entra no sistema).
Passo 2
Em qualquer expansão isotérmica de gás ideal temos
, logo
Passo 3
a) Para o processo isotérmico reversível o trabalho sobre o gás é
Substituindo
,
,J mol
K
,
,K e
,
Passo 4
Pela 1ª lei
, logo
Passo 5
b) Na expansão livre
o trabalho sobre o gás é
Como
, pela 1ª lei segue
Resposta
a)
,
,
b) ,
,
b)