Um mol de um gás ideal monoatômico está confinado em um cilindro com um pistão móvel. A pressão, volume e temperatura iniciais são
e
, respectivamente. Encontre o trabalho realizado pelo gás e esboce cada processo em um diagrama
: Uma compressão isotérmica na qual a pressão final é quatro vezes a pressão inicial.
Passo 1
Beleza! O enunciado diz que temos 1 mol de um gás ideal monoatômico num cilindro com pistão móvel. As condições iniciais são
. A gente faz uma compressão isotérmica (ou seja, temperatura constante) até a pressão final ser
. O que querem é:
- Calcular o trabalho realizado pelo gás nessa compressão isotérmica.
- Desenhar o processo num gráfico
.
Matéria envolvida: Termodinâmica – processo isotérmico de gás ideal. Vamos usar a lei dos gases ideais e a fórmula do trabalho
.
Passo 2
Primeiro, lembrar da lei dos gases ideais em isoterma:
Como a temperatura não muda, valem sempre
E como
, temos
Passo 3
Agora o trabalho
realizado pelo gás num processo isotérmico é dado por
Mas como
e
é constante,
Aqui
, então
Passo 4
Para esboçar no diagrama
, desenha uma hipérbole decrescente passando por
e chegando em
. Marca esses dois pontos e liga com a curva
.
Resposta
O trabalho realizado pelo gás na compressão isotérmica é