Um cilindro contém 0,250 mols de dióxido de carbono à temperatura de
. O cilindro possui um pistão sem atrito, que mantém o gás à pressão constante de
. O gás é aquecido até que sua temperatura atinja
. Assuma que ele possa ser tratado como um gás ideal. Qual é a mudança na energia interna do gás?
Passo 1
Então, o exercício diz o seguinte: um cilindro com pistão sem atrito contém 0,250 mol de CO₂ a 27,0 °C e 1,00 atm. Aí a gente esquenta até 227,0 °C, mantendo a pressão constante, e trata o gás como ideal. A pergunta é: qual a mudança na energia interna (ΔU) do gás?
Conteúdo: Termodinâmica (gás ideal e energia interna)
O que precisamos: número de mols (n), temperaturas inicial e final em kelvin, constante dos gases ®, e calor específico molar a volume constante (Cv) do CO₂.
Conteúdo: Termodinâmica (gás ideal e energia interna)
O que precisamos: número de mols (n), temperaturas inicial e final em kelvin, constante dos gases ®, e calor específico molar a volume constante (Cv) do CO₂.
Passo 2
Primeiro, vamos passar as temperaturas de °C para K, porque todas as fórmulas termodinâmicas usam Kelvin:
Para simplificar os cálculos vamos arredondar para
Passo 3
Agora, teoria: para um gás ideal, a energia interna U depende só da temperatura. Logo,
onde
– é o número de mols,
– é o calor molar a volume constante,
– .
Explicando o : ele vem dos graus de liberdade do gás. Como o CO₂ é uma molécula linear, tem 3 graus de liberdade de translação e 2 de rotação ativas a essas temperaturas, total 5. Pela teoria clássica,
–
–
–
Explicando o
Passo 4
Vamos montar a fórmula com números:
Logo,
Passo 5
Bora calcular: