Um mol de gás real realiza uma expansão adiabática, desde 50 bar até 5 bar, contra uma pressão externa constante e igual a 5 bar. Devido à expansão o volume do gás varia de 0,5 litro a 4,6 litros. Qual a variação de energia interna e de entalpia do gás?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que 1 mol de um gás real faz uma expansão adiabática (ou seja, sem troca de calor) de 50 bar até 5 bar, contra pressão externa constante de 5 bar, e o volume vai de 0,5 L para 4,6 L. A matéria envolvida é Termodinâmica (primeira lei e entalpia) e vamos precisar de:
  • Saber que “adiabática” significa q=0.
  • A primeira lei da termodinâmica: De.
  • A forma do trabalho para expansão irreversível contra pressão constante: w = -Pext,(V2 - V1).
  • A definição de entalpia H = U + pV e, portanto, De.

Passo 2

Como é adiabática, a troca de calor é zero:
q = 0
O trabalho é feito contra pressão externa constante Pext=5 bar. O volume muda de V1=0,5,L para V2=4,6,L, logo
De
O trabalho (no sistema) é
w = -Pext,De
Convertendo para joules ( 1,bar·L = 100 J):
w = -20,5times 100 = -2050 J

Passo 3

Usando a primeira lei,
De

Passo 4

Para a entalpia: H = U + pV, então
De
Calculemos De usando os estados inicial e final do gás (pressão interna = pressão do estado):
- No estado 1: p1V1 = 50 bartimes0,5 L = 25 bar·L.
- No estado 2: p2V2 = 5 bartimes4,6 L = 23 bar·L.
Então
De
Logo
De

Resposta

ΔU = –2050 J
ΔH = –2250 J

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