Dos seguintes dados a
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Calcule o calor padrão de formação do
e do
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente achar os calores-padrão de formação (ΔHf°) do FeO(s) e do Fe₂O₃(s) usando a Lei de Hess. A gente tem quatro reações com ΔH° dadas e precisa montar combinações delas até chegar nas reações:
- Fe(s) + ½ O₂(g) → FeO(s)
- 2 Fe(s) + 3/2 O₂(g) → Fe₂O₃(s)
Pra isso a gente vai usar:
- A definição de entalpia de formação: ΔHf°(reação) = soma(ΔHf° produtos) – soma(ΔHf° reagentes).
- A Lei de Hess: posso somar, inverter e/ou multiplicar reações para chegar onde quero, somando os ΔH°.
- Os valores dados das quatro reações auxiliares e o fato de ΔHf°(C grafa) = ΔHf°(Fe(s)) = ΔHf°(O₂) = 0.
Passo 2
Primeiro, como as reações envolvem CO e C, vamos achar ΔHf° do CO(g). A gente não tem direto C + ½ O₂ → CO, mas tem:
(3) C + O₂ → CO₂ ΔH₃ = –393,51 kJ
(4) CO + ½ O₂ → CO₂ ΔH₄ = –282,98 kJ
(3) C + O₂ → CO₂ ΔH₃ = –393,51 kJ
(4) CO + ½ O₂ → CO₂ ΔH₄ = –282,98 kJ
Se eu subtrair (4) de (3), fica:
C + O₂ → CO₂
– (CO + ½O₂ → CO₂)
C + O₂ – CO – ½O₂ → 0
que rearranja pra
C + ½O₂ → CO
que rearranja pra
C + ½O₂ → CO
e o ΔH é
ΔHf°(CO) = ΔH₃ – ΔH₄ = (–393,51) – (–282,98) = –110,53 kJ/mol
ΔHf°(CO) = ΔH₃ – ΔH₄ = (–393,51) – (–282,98) = –110,53 kJ/mol
Passo 3
Agora bora achar ΔHf° do FeO(s). A definição diz:
ΔH°(Fe(s) + ½O₂ → FeO) = ΔHf°(FeO) – [ΔHf°(Fe) + ½ΔHf°(O₂)] = ΔHf°(FeO)
ΔH°(Fe(s) + ½O₂ → FeO) = ΔHf°(FeO) – [ΔHf°(Fe) + ½ΔHf°(O₂)] = ΔHf°(FeO)
ou seja, se a gente consegue o ΔH dessa reação, já acha direto ΔHf°(FeO). Para isso usamos a reação 2 do enunciado:
(2) FeO + C → Fe + CO ΔH₂ = +155,8 kJ
(2) FeO + C → Fe + CO ΔH₂ = +155,8 kJ
E o ΔHf°(CO) que acabamos de achar. Montamos um ciclo (Lei de Hess):
Fe(s) + ½O₂ → FeO(s) ΔH = x (é o que queremos)
FeO + C → Fe + CO ΔH₂ = +155,8
C + ½O₂ → CO ΔHf°(CO)= –110,53
Fe(s) + ½O₂ → FeO(s) ΔH = x (é o que queremos)
FeO + C → Fe + CO ΔH₂ = +155,8
C + ½O₂ → CO ΔHf°(CO)= –110,53
Somando a primeira com a segunda e subtraindo a terceira pra cancelar C e CO, dá que x + 155,8 – (–110,53) = 0 ⇒
x = –155,8 – 110,53 = –266,33 kJ/mol
x = –155,8 – 110,53 = –266,33 kJ/mol
Logo ΔHf°(FeO) = –266,33 kJ/mol.
Passo 4
Por fim, ΔHf° do Fe₂O₃(s). Aqui a gente usa a reação 1 do enunciado:
(1) Fe₂O₃ + 3 C → 2 Fe + 3 CO ΔH₁ = +492,6 kJ
(1) Fe₂O₃ + 3 C → 2 Fe + 3 CO ΔH₁ = +492,6 kJ
E sabe que ΔHf°(Fe)=0, ΔHf°©=0 e ΔHf°(CO)= –110,53. Pela definição de entalpia de reação:
ΔH₁ = [2·ΔHf°(Fe) + 3·ΔHf°(CO)] – [ΔHf°(Fe₂O₃) + 3·ΔHf°©]
492,6 = [0 + 3·(–110,53)] – [ΔHf°(Fe₂O₃) + 0]
492,6 = –331,59 – ΔHf°(Fe₂O₃)
Isolando ΔHf°(Fe₂O₃):
–ΔHf°(Fe₂O₃) = 492,6 + 331,59 = 824,19
ΔHf°(Fe₂O₃) = –824,19 kJ/mol
ΔH₁ = [2·ΔHf°(Fe) + 3·ΔHf°(CO)] – [ΔHf°(Fe₂O₃) + 3·ΔHf°©]
492,6 = [0 + 3·(–110,53)] – [ΔHf°(Fe₂O₃) + 0]
492,6 = –331,59 – ΔHf°(Fe₂O₃)
Isolando ΔHf°(Fe₂O₃):
–ΔHf°(Fe₂O₃) = 492,6 + 331,59 = 824,19
ΔHf°(Fe₂O₃) = –824,19 kJ/mol
Resposta
ΔHf°(FeO, s) = –266,33 kJ/mol
ΔHf°(Fe₂O₃, s) = –824,19 kJ/mol
ΔHf°(Fe₂O₃, s) = –824,19 kJ/mol