Uma mola de constante elástica igual a 20 N/m é esticada, e seu comprimento, que era inicialmente de 20 cm, passa a ser de 50 cm. Qual é o módulo da energia potencial elástica armazenada nessa mola?

Passo 1

Vamos resumir o problema: Temos uma mola com constante elástica $ k = 20 , N/m $ que originalmente mede 20 cm de comprimento. Ela é esticada até 50 cm. Queremos descobrir qual é a energia potencial elástica armazenada nessa mola.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula da energia potencial elástica, que é:
k = 20 , N/m
Aqui, $ \Delta L $ representa a extensão da mola, ou seja, o quanto ela foi esticada.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular quanto a mola foi esticada. Vamos converter os comprimentos de centímetros para metros para manter as unidades consistentes.
Comprimento inicial L0 = 20 , cm = 0.20 , m
Comprimento final L = 50 , cm = 0.50 , m

Passo 3

Agora, vamos calcular a extensão da mola ($ \Delta L $):
De

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula da energia potencial elástica:
U = 12 times 20 , N/m times (0.30 , m)^2

Passo 5

Agora, vamos calcular os valores:
Primeiro, elevamos a extensão ao quadrado:
(0.30 , m)^2 = 0.09 , m^2
Em seguida, multiplicamos:
12 times 20 = 10
10 times 0.09 = 0.9 , J

Resposta

A energia potencial elástica armazenada na mola é $ U = 0.9 , J $.

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