Uma pedra é arremessada horizontalmente, com uma velocidade de 20m/s, de uma ponte que está a 16m acima da superfície da água. qual a velocidade da pedra, após atingir a água? (considere g=9,8m/s)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma pedra que é arremessada na horizontal com uma velocidade de 20 m/s de uma ponte que está a 16 metros acima da água. O que queremos descobrir é qual será a velocidade total da pedra quando ela atingir a água. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Precisaremos calcular quanto tempo a pedra leva para descer os 16 metros e depois usar esse tempo para encontrar a velocidade vertical com que ela atinge a água. Por fim, vamos combinar a velocidade horizontal e vertical para achar a velocidade total.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o tempo que a pedra leva para cair os 16 metros até a água. Como a pedra é arremessada horizontalmente, a única aceleração que atua na direção vertical é a da gravidade, que é $ g = 9,8 , m/s^2 $.
A fórmula para a distância percorrida em queda livre é:
Onde:
- $ h $ é a altura (16 m)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²)
- $ t $ é o tempo
Vamos isolar $ t $:
Passo 3
Agora que sabemos que a pedra leva aproximadamente 1,807 segundos para atingir a água, vamos calcular a velocidade vertical com que ela chega lá. A fórmula para a velocidade na queda livre é:
Substituindo os valores:
Então, a velocidade vertical da pedra ao atingir a água é de aproximadamente 17,7 m/s para baixo.
Passo 4
A pedra também tem uma velocidade horizontal constante de 20 m/s, já que não há aceleração na direção horizontal (desconsiderando a resistência do ar).
Para encontrar a velocidade total da pedra no momento em que ela atinge a água, precisamos combinar as componentes horizontal e vertical usando o teorema de Pitágoras, já que elas são perpendiculares:
Resposta
A velocidade da pedra, após atingir a água, é de aproximadamente 26,7 m/s.