Uma mola de constante elástica igual a 380 N / m, é comprimida horizontalmente de 2 cm por um objeto de massa igual a 500 g . Qual será a aceleração, em m / s^2, adquirida pelo objeto ao liberar a mola?
a) ( ) 7,6
b) ( ) 9,4
c) ( ) 5,5
d) ( ) 10,8
e) ( ) 15,2

Passo 1

Vamos ver o que a questão está pedindo. Temos uma mola com constante elástica de 380 , N/m comprimida horizontalmente em 2 cm por um objeto de massa 500 g. Precisamos descobrir qual será a aceleração, em m/s^2, que o objeto vai adquirir quando a mola for liberada. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Lei de Hooke e a Segunda Lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Hooke, que nos diz que a força exercida por uma mola é proporcional à sua deformação. A fórmula é:
F = k times x
onde:
  • F é a força da mola,
  • k é a constante elástica da mola,
  • x é a deformação (compressão ou extensão) da mola.

Passo 3

Vamos calcular a força que a mola exerce quando comprimida. Precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A mola está comprimida em 2 cm, que é igual a 0,02 metros.
F = 380 , N/m times 0,02 , m = 7,6 , N
Então, a força que a mola exerce é de 7,6 N.

Passo 4

Agora, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que afirma que a força resultante sobre um objeto é igual ao produto da sua massa pela aceleração:
F = m times a
Queremos encontrar a aceleração ( a), então rearranjamos a fórmula:
a = Fm
A massa do objeto é de 500 g, que é igual a 0,5 kg.
a = 7,6 , N0,5 , kg = 15,2 , m/s^2

Resposta

A aceleração adquirida pelo objeto ao liberar a mola é de 15,2 m/s^2. Portanto, a alternativa correta é a e) 15,2.

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