Um objeto de 1500 kg está sendo acelerado para cima a 1,0 m / s^2 por uma corda. Qual é a potência que o motor deve fornecer no instante em que a velocidade é de 2,0 m / s ?
a) ( ) 3 kW
b) ( ) 16,2 kW
c) ( ) Nenhuma das outras alternativas.
d) ( ) 32,4 kW
e) ( ) 750 W

Passo 1

Beleza, olha o que o enunciado tá pedindo: um objeto de massa 1500 kg está subindo com aceleração de 1,0 m/s², puxado por uma corda. Queremos saber qual potência o motor entrega no instante em que a velocidade é 2,0 m/s.
Conteúdo: Mecânica clássica (Força, Trabalho & Potência).
O que vamos usar:
  • A força na corda (tensão) para vencer peso e acelerar,
  • A definição de potência instantânea: .

Passo 2

Primeiro, capta a força que a corda faz no objeto.
  1. O peso do objeto é T = m,(a + g) .
  2. Para acelerar pra cima, a corda deve fazer uma força maior que o peso. A tensão T = 1500 times (1,0 + 9,8) = 1500 times 10,8 = 16200;N é dada por:
onde
  • kg,
  • m/s² (aceleração para cima),
  • m/s² (gravidade).
    Então:

Passo 3

Agora, a potência instantânea que o motor entrega é a taxa de trabalho, ou seja:
P = T cdot v,
onde P = 16200;N times 2,0;m/s = 32400;W = 32,4;kW m/s.
Substituindo:

Resposta

A potência exigida é 32,4 kW.

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