Um objeto de 1500 kg está sendo acelerado para cima a
por uma corda. Qual é a potência que o motor deve fornecer no instante em que a velocidade é de
?
a) ( ) 3 kW
b) ( )
c) ( ) Nenhuma das outras alternativas.
d) ( )
e) ( ) 750 W
a) ( ) 3 kW
b) ( )
c) ( ) Nenhuma das outras alternativas.
d) ( )
e) ( ) 750 W
Passo 1
Beleza, olha o que o enunciado tá pedindo: um objeto de massa 1500 kg está subindo com aceleração de 1,0 m/s², puxado por uma corda. Queremos saber qual potência o motor entrega no instante em que a velocidade é 2,0 m/s.
Conteúdo: Mecânica clássica (Força, Trabalho & Potência).
O que vamos usar:
Conteúdo: Mecânica clássica (Força, Trabalho & Potência).
O que vamos usar:
- A força na corda (tensão) para vencer peso e acelerar,
- A definição de potência instantânea:
.
Passo 2
Primeiro, capta a força que a corda faz no objeto.
- O peso do objeto é
. - Para acelerar pra cima, a corda deve fazer uma força maior que o peso. A tensão
é dada por:
onde
-
kg, -
m/s² (aceleração para cima), -
m/s² (gravidade).
Então:
Passo 3
Agora, a potência instantânea que o motor entrega é a taxa de trabalho, ou seja:
onde
m/s.
Substituindo:
Substituindo:
Resposta
A potência exigida é 32,4 kW.