Uma mola possui constante
. Prendemos esta mola ao teto de um elevador. Pendurado na mola existe um corpo de massa
. O elevador sobe com aceleração
. Calcule a elongação da mola. R-11,8 cm
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma mola de constante elástica
presa ao teto de um elevador que sobe com aceleração
. Pendurado na mola há um corpo de massa
. Queremos achar a elongação
da mola nesse movimento. Conteúdo aplicado: dinâmica (Segunda Lei de Newton) e Lei de Hooke.
Passo 2
Identificação das forças sobre o corpo no referencial do chão (inercial):
– Força elástica para cima:
– Peso para baixo:
Como o elevador (e o corpo) aceleram para cima, aplicamos
– Força elástica para cima:
– Peso para baixo:
Como o elevador (e o corpo) aceleram para cima, aplicamos
isto é,
Passo 3
Substituindo
e
, obtemos
Isolando
, temos
Passo 4
Agora basta substituir os valores numéricos
:
Em centímetros, isso dá
.
Resposta
A elongação da mola é
.