Qual é a molaridade inicial de uma solução de ácido fórmico (HCOOH, Ka=1,7 times 10^-4), cujo pH é 3,26 , no equilíbrio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre ácido fórmico! A gente precisa descobrir a molaridade inicial de uma solução de HCOOH, sabendo que o pH dela é 3,26 e que a constante de dissociação ácida (Ka) é 1,7 times 10^-4. Para isso, vamos usar conceitos de pH, concentração de íons hidrogênio e equilíbrio químico de ácidos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é o pH. O pH é uma medida da acidez de uma solução e está relacionado à concentração de íons hidrogênio ($ \mathrm{H}^+ $) na solução pela fórmula:
H^+
Como o pH da solução é 3,26, podemos calcular a concentração de $ \mathrm{H}^+ $:
pH = -log[H^+]

Passo 3

Vamos calcular $ 10^{-3,26} $:
10^-3,26
Então, $ [\mathrm{H}^+] \approx 5,495 \times 10^{-4}\ \mathrm{mol/L} $.

Passo 4

Agora, vamos usar a constante de dissociação ácida ($ \mathrm{K}_a $) do ácido fórmico. A expressão de $ \mathrm{K}_a $ para a reação de dissociação do ácido fórmico ($ \mathrm{HCOOH} \leftrightarrow \mathrm{H}^+ + \mathrm{HCOO}^- $) é:
Ka
Assumindo que a quantidade de ácido que se dissocia é pequena em relação à concentração inicial, podemos aproximar $ [\mathrm{HCOOH}] $ como a concentração inicial $ C $. Além disso, $ [\mathrm{HCOO}^-] $ será aproximadamente igual a $ [\mathrm{H}^+] $. Então, a equação fica:
Ka

Passo 5

Queremos encontrar a concentração inicial $ C $. Rearranjando a equação:
C
Substituindo os valores que já calculamos:
C = [H^+]^2Ka

Resposta

A molaridade inicial da solução de ácido fórmico é aproximadamente 1,78 times 10^-3 mol/L.

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