Uma molécula de
contem 10 prótons e 10 elétrons, sendo, portanto, eletricamente neutra. No entanto, os centros das cargas positivas e negativas não coincidem totalmente, de modo que, para pontos externos a molecula comporta-se como dipolo elétrico. Seu
. Qual é o valor do campo elétrico, a uma distância
da molécula (no eixo da molécula).
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma molécula de água (
) que, mesmo sendo neutra eletricamente porque tem o mesmo número de prótons e elétrons, tem seus centros de carga positiva e negativa desalinhados. Isso faz com que a molécula se comporte como um dipolo elétrico quando observada de fora. O objetivo aqui é calcular o campo elétrico gerado por esse dipolo em um ponto específico a uma distância de
ao longo do eixo da molécula. Para isso, vamos precisar saber a fórmula do campo elétrico de um dipolo e usar os valores fornecidos:
- Momento de dipolo
- Distância
- Constante elétrica
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo elétrico (
) gerado por um dipolo elétrico no eixo do dipolo. A equação é:
Aqui,
é o momento de dipolo,
é a distância do ponto onde estamos calculando o campo, e
é a constante de permissividade do vácuo. Essa fórmula nos diz que o campo elétrico devido a um dipolo decresce com o cubo da distância, o que significa que quanto mais longe estivermos do dipolo, menor será o campo elétrico.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas. Temos:
Substituindo na fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
- Calcular o denominador
:
- Calcular
:
- Calcular
:
- Agora, substituir esses valores na equação:
Resposta
O campo elétrico gerado pela molécula de água a uma distância de
no eixo da molécula é aproximadamente
.