Uma molécula não pode ter um momento de dipolo permanente se possuir um centro de inversão (i) ou pertencer aos grupos pontuais D, T ou O. Baseado nesta informação, qual ou quais das seguintes espécies são polares?
\mathrm{SF}_{2}

Passo 1

O enunciado pede que eu diga se a espécie dada é polar ou não, usando a informação fornecida: uma molécula não pode ter momento de dipolo permanente se possuir um centro de inversão ( i) ou pertencer aos grupos pontuais D, T ou O. A espécie fornecida é \mathrm{SF}_2. Informação útil que o enunciado não dá explicitamente e que vou usar: número de elétrons de valência dos átomos e a geometria eletrônica/molecular (que determina se os dipolos de ligação se cancelam).

Passo 2

Contagem de elétrons de valência e estrutura de Lewis (passo a passo pequeno e didático).
  • Encontrei os elétrons de valência somando os de cada átomo: enxofre ( \mathrm{S}) tem 6 elétrons de valência e cada flúor ( \mathrm{F}) tem 7. Então o total é
6 + 2\times 7 = 20\\ \text{elétrons de valência.}éê
  • Para montar a estrutura de Lewis típica, coloco \mathrm{S} no centro e duas ligações simples \mathrm{S}\!-\!\mathrm{F}. Essas duas ligações consomem 2\times 2 = 4 elétrons (cada ligação tem um par de elétrons).
  • Restam 20-4=16 elétrons, que distribuo como pares isolados: cada \mathrm{F} precisa de 3 pares (6 elétrons) para completar seu octeto, consumindo 2\times 6 = 12 elétrons. Sobram 16-12=4 elétrons, que ficam como 2 pares isolados no enxofre.
  • Assim, a estrutura de Lewis tem no enxofre duas ligações \mathrm{S}\!-\!\mathrm{F} e duas pares de elétrons não ligantes no \mathrm{S}. Em notação VSEPR isso é do tipo AX_2E_2.

Passo 3

Aplicando VSEPR para obter a geometria molecular (aula rápida e prática).
  • Regra básica do VSEPR: os pares de elétrons ao redor do átomo central (pares ligantes + pares isolados) repelem-se e se acomodam para minimizar repulsão. O arranjo geométrico dos quatro domínios eletrônicos é tetraédrico (geometria eletrônica).
  • Quando há dois pares ligantes e dois pares isolados ( AX_2E_2), a geometria molecular resultante é “angular” ou “dobrada” (bent), similar à de \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  • Conclusão: \mathrm{SF}_2 tem geometria molecular dobrada (não é linear). O ângulo F\!-\!S\!-\!F é menor que 109{,}5^\circ por causa da maior repulsão dos pares isolados (tipicamente algo ao redor de 98^\circ para moléculas análogas, mas o valor exato não é necessário aqui).

Passo 4

Como a geometria determina polaridade — ideia física e exemplo comparativo.
  • Cada ligação \mathrm{S}\!-\!\mathrm{F} é polar porque \mathrm{F} é muito mais eletronegativa que \mathrm{S}; portanto existem dois vetores de dipolo direcionados de \mathrm{S} para cada \mathrm{F}.
  • Se esses dois vetores fossem opostos e colineares (como em uma molécula linear com substituintes idênticos, por exemplo \mathrm{CO}_2), eles se cancelariam e a molécula seria apolar.
  • No caso de uma molécula dobrada (como \mathrm{H}_2\mathrm{O} ou \mathrm{SF}_2), os dois vetores de dipolo formam um ângulo \theta entre si (o complemento do ângulo da ligação). Para dois vetores iguais de magnitude \mu separados por um ângulo \theta, a magnitude do vetor resultante é
\mu_\text{resultante} = 2\mu\cos\!\left(\frac{\theta}{2}\right).
  • Observações importantes deste fórmulo:
    • Se \theta = 180^\circ (molecula linear), então \cos(90^\circ)=0 e \mu_\text{resultante}=0 (cancelamento perfeito).
    • Se \theta<180^\circ (geometria dobrada), então \cos(\theta/2)>0 e \mu_\text{resultante}>0: há um dipolo resultante não nulo, ou seja, a molécula é polar.
  • Aplicando ao nosso caso: \mathrm{SF}_2 é dobrada ( \theta muito menor que 180^\circ), logo os dipolos das ligações não se cancelam.

Passo 5

Análise pela simetria (por que a regra do enunciado é útil aqui).
  • A presença de centro de inversão ( i) ou pertença aos grupos D, T ou O implica alta simetria que força o vetor dipolo total a ser nulo. Moléculas lineares simétricas como \mathrm{CO}_2 têm centro de inversão; moléculas com grupos pontuais do tipo D típicos (ex.: D_{\infty h}, D_{3h} em certas configurações) também podem anular dipolos.
  • Para \mathrm{SF}_2 a geometria dobrada resulta num grupo pontual do tipo C_{2v} (mesma classe de simetria que a água). Em particular, \mathrm{SF}_2 não tem centro de inversão i e não pertence aos grupos D, T ou O citados. Portanto não existe simetria que obrigue o dipolo a ser zero.
  • Conclusão pela simetria: nada impede a existência de um momento dipolar permanente em \mathrm{SF}_2.

Passo 6

Juntando tudo (síntese didática para a prova).
  • Estrutura de Lewis mostrou AX_2E_2 (2 ligações, 2 pares isolados) → geometria molecular dobrada.
  • Ligações \mathrm{S}\!-\!\mathrm{F} são polares e, por causa da geometria dobrada, seus dipolos não se cancelam.
  • Pela análise de simetria, \mathrm{SF}_2 não tem centro de inversão nem pertence aos grupos D, T ou O que garantiriam apolaridade.
  • Logo, a molécula tem momento de dipolo resultante diferente de zero — é polar.

Resposta

\mathrm{SF}_2 é polar.

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