Uma molécula não pode ter um momento de dipolo permanente se possuir um centro de inversão (i) ou pertencer aos grupos pontuais D, T ou O. Baseado nesta informação, qual ou quais das seguintes espécies são polares?
\mathrm{BF}_{3}

Passo 1

O enunciado diz que uma molécula não pode ter momento de dipolo permanente se possuir um centro de inversão ( i) ou pertencer aos grupos pontuais D, T ou O. A pergunta é: qual(is) das espécies listadas é(são) polar(es)? A espécie dada é \mathrm{BF}_3. Estas são as informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
  • Regra: moléculas com centro de inversão ou que pertençam aos grupos pontuais D, T ou O não podem ser polares.
  • Espécie a analisar: \mathrm{BF}_3.

Passo 2

Identificar a geometria da molécula \mathrm{BF}_3 (sem ainda concluir sobre polaridade).
  • O boro central tem três ligações simples com flúor e não tem pares isolados de elétrons no átomo central na forma dominante. Em notação VSEPR isso é AX_3.
  • Para uma espécie AX_3 sem pares isolados no átomo central, a geometria eletrônica e molecular é trigonal plana (os três ligantes em um mesmo plano, formando ângulos de 120^\circ entre si).
    Portanto a estrutura geométrica de \mathrm{BF}_3 é trigonal plana.

Passo 3

Classificar o grupo pontual e relacionar com a regra do enunciado.
  • A geometria trigonal plana com um eixo de rotação C_3 e um plano horizontal de simetria corresponde ao grupo pontual D_{3h}.
  • Pelo enunciado: moléculas que pertencem aos grupos pontuais D (isto é, grupos diédricos como D_n, D_{nh}, D_{nd}, etc.) não podem apresentar momento de dipolo permanente.
  • Como D_{3h} é um grupo do tipo D, a regra implica que \mathrm{BF}_3 não pode ser polar. Ainda assim, vou demonstrar explicitamente pelo argumento vetorial para fixar bem o raciocínio.

Passo 4

Argumento vetorial (explicação didática de por que os dipolos B–F se anulam).
  • Cada ligação B–F é polar (flúor é muito mais eletronegativo que boro), logo existe um vetor dipolo de ligação de magnitude aproximada p apontando de B para cada F.
  • Na geometria trigonal plana, esses três vetores têm direções separadas por 120^\circ. Nomeando-os \vec{p}_1, \vec{p}_2, \vec{p}_3, suas componentes cartesianas somam-se da seguinte forma:
    • Soma das componentes x: p_x = p\bigl(1+\cos120^\circ+\cos240^\circ\bigr) = p\Bigl(1 - \tfrac{1}{2} - \tfrac{1}{2}\Bigr)=0.
    • Soma das componentes y: p_y = p\bigl(0+\sin120^\circ+\sin240^\circ\bigr) = p\Bigl(0+\tfrac{\sqrt{3}}{2}-\tfrac{\sqrt{3}}{2}\Bigr)=0.
  • Como as componentes x e y somam zero, o vetor resultante total é nulo: \vec{p}_{\text{total}}=\vec{p}_1+\vec{p}_2+\vec{p}_3=\vec{0}.
  • Conclusão física: apesar de cada ligação ser polar, a distribuição simétrica dos três dipolos faz com que se anulem mutuamente; portanto não há momento de dipolo permanente.

Passo 5

Resumo conceitual e reforço didático (para a prova).
  • Regra prática rápida para usar na prova: se a molécula tem geometria trigonal plana simétrica ( AX_3 sem pares isolados) então os dipolos de ligação se cancelam e a molécula é apolar.
  • Alternativa de checagem: identificar o grupo pontual. Se for um grupo do tipo D, T ou O, a molécula não pode ser polar (mesma conclusão).
  • Aplicando ao caso: \mathrm{BF}_3 é trigonal plana ( D_{3h}), portanto os dipolos B–F se anulam e a molécula é apolar.

Resposta

\mathrm{BF}_3 é apolar.

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