Uma molécula não pode ter um momento de dipolo permanente se possuir um centro de inversão (i) ou pertencer aos grupos pontuais D, T ou O. Baseado nesta informação, qual ou quais das seguintes espécies são polares?
Passo 1
O enunciado pergunta quais das espécies listadas são polares. A informação relevante fornecida é:
- Uma molécula não pode ter momento de dipolo permanente se possuir um centro de inversão (
) ou pertencer aos grupos pontuais , ou .
A espécie para analisar é: -
Passo 2
Vamos clarificar o que significa “ser polar” em linguagem bem simples e concreta.
- O momento de dipolo total de uma molécula é um vetor
que resulta da soma vetorial dos momentos de dipolo de todas as ligações e de quaisquer contribuições de cargas não simétricas. - Matematicamente:
onde cada
é o dipolo de uma ligação ou contribuição localizada.
- Se
, a molécula é polar. Se , é apolar (não polar).
Essa definição é importante porque mostra que basta provar que os dipolos se cancelam por simetria para concluir que a molécula é apolar.
Passo 3
Desenho da estrutura e geometria de
(passo-a-passo, sem pular):
- S(Enxofre) é o átomo central ligado a seis átomos de F(Flúor). Não há pares isolados no enxofre que mudem a geometria (enxofre usa orbitais expandido para acomodar 12 elétrons na camada de valência).
- Com seis ligações e sem pares isolados, a geometria que minimiza repulsões é a octaédrica. Isso significa que os átomos de F ocupam os vértices de um octaedro ao redor do S.
- Em coordenadas simples, os seis F podem ser posicionados, por exemplo, em
, , , , , .
Passo 4
Identificação do grupo pontual de
e presença de centro de inversão:
- A molécula octaédrica perfeita tem todas as operações de simetria do octaedro. O grupo pontual correspondente é
, que é o grupo octaédrico com inversão. - O grupo
contém um centro de inversão ( ). Portanto, possui um centro de inversão. - Segundo a informação do enunciado, uma molécula com centro de inversão não pode ter momento de dipolo permanente.
Passo 5
Demonstrar explicitamente o cancelamento dos dipolos por simetria (para fixar bem a ideia):
- Considere cada ligação
como tendo um dipolo dirigido do S para o F (porque F é mais eletronegativo), com vetor apontando na direção do átomo de F. - Usando a disposição em eixos cartesianos dada no Passo 3, os pares de F em posições opostas têm dipolos iguais em módulo e opostos em direção. Por exemplo, para os pares ao longo do eixo
:
onde
é o módulo do dipolo de cada ligação e
é o versor em
. Esses dois somam:
- O mesmo acontece para os pares nos eixos
e :
- Somando todos os seis dipolos:
- Portanto o momento de dipolo total é nulo por cancelamento vetorial completo imposto pela simetria.
Passo 6
Interpretação e conclusão didática:
- Pela definição de polaridade (Passo 2), se o momento de dipolo total é nulo a molécula é apolar.
- Pela análise do grupo pontual (Passo 4) e pela demonstração explícita do cancelamento vetorial (Passo 5), concluímos que
é apolar. - Observação prática para prova: sempre que reconhecer uma geometria octaédrica perfeita ou detectar um centro de inversão, pode-se afirmar que a molécula não tem dipolo permanente — convém justificar brevemente com a ideia dos pares opostos de ligações que se cancelam.