1. A molécula de oxigênio ( \mathrm{O}_{2} ) possui, em seu estado fundamental (chamado oxigênio tripleto, { }^{3} \mathrm{O}_{2} ), 2 elétrons desemparelhados. Quando esse estado é excitado para o chamado oxigênio singleto ( { }^{1} \mathrm{O}_{2} ), essa espécie pode decair, a 25{ }^{\circ} \mathrm{C}, com a energia liberada sendo completamente convertida em luz, de acordo com a equação:
2{ }^{1} \mathrm{O}_{2} \rightarrow 2{ }^{3} \mathrm{O}_{2}+1 \text { fóton }ó
Se esse fóton é de 634 nm , determine a entalpia padrão de formação, a 25{ }^{\circ} \mathrm{C}, do oxigênio singleto ( { }^{1} \mathrm{O}_{2} ), em kJ/mol, é próxima de
a) 376
b) 282
c) 188
d) 141

Passo 1

O enunciado pede a entalpia padrão de formação, a 25{ }^{\circ}\mathrm{C}, do oxigênio singleto { }^{1}\mathrm{O}_{2} sabendo que, ao decair para o oxigênio tripleto { }^{3}\mathrm{O}_{2}, toda a energia liberada vira luz de comprimento de onda 634\\ \mathrm{nm}. Vamos usar a relação entre energia de fóton e entalpia de reação, lembrando que \Delta H_{f}^{\circ}({ }^{3}\mathrm{O}_{2})=0 por convenção.

Passo 2

A energia de um fóton é dada por
E = \frac{h\,c}{\lambda}
onde h=6{,}626\times10^{-34}\,\mathrm{J\,s}, c=2{,}998\times10^{8}\,\mathrm{m/s} e \lambda=634\times10^{-9}\,\mathrm{m}.

Passo 3

Substituindo os valores, obtemos
E = \frac{6{,}626\times10^{-34}\times2{,}998\times10^{8}}{634\times10^{-9}} \approx3{,}14\times10^{-19}\\ \mathrm{J\\ por\\ fóton}.ó

Passo 4

Para converter em energia por mol de fótons, multiplicamos por N_A=6{,}022\times10^{23}:
E_{\mathrm{mol}} = 3{,}14\times10^{-19}\times6{,}022\times10^{23} \approx1{,}89\times10^{5}\\ \mathrm{J/mol} =188{,}9\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 5

Considerando a reação simplificada por molécula de { }^{1}\mathrm{O}_{2}:
{ }^{1}\mathrm{O}_{2}\rightarrow{ }^{3}\mathrm{O}_{2} + h\nu,
a entalpia de reação é
\Delta H_{\mathrm{reac}} =\Delta H_{f}^{\circ}({ }^{3}\mathrm{O}_{2}) + E_{\mathrm{mol}} - \Delta H_{f}^{\circ}({ }^{1}\mathrm{O}_{2}).
Como esse processo libera a energia do fóton, \Delta H_{\mathrm{reac}}=-E_{\mathrm{mol}}.

Passo 6

Substituindo \Delta H_{f}^{\circ}({ }^{3}\mathrm{O}_{2})=0 e \Delta H_{\mathrm{reac}}=-188{,}9\\ \mathrm{kJ/mol}, temos
-188{,}9 = 0 + 188{,}9 - \Delta H_{f}^{\circ}({ }^{1}\mathrm{O}_{2}) \quad\Longrightarrow\quad \Delta H_{f}^{\circ}({ }^{1}\mathrm{O}_{2}) = +188{,}9\\ \mathrm{kJ/mol}.

Resposta

c) 188

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