Um moleque atira uma pedra para cima na direção vertical, com uma velocidade inicial de
do telhado de um edifício, 30 m acima do chão. © Em que (quais) instante(s) a pedra estará 5 m acima do ponto de lançamento e qual a sua velocidade nesse(s) instante(s)?
Passo 1
Beleza, o problema diz que um garoto lança uma pedra pra cima, verticalmente, com velocidade inicial de
, a partir de um prédio 30 m acima do chão. A parte © quer saber em que instante(s) a pedra está exatamente 5 m acima do ponto de lançamento (ou seja, deslocamento
m) e qual é a velocidade dela nesses instantes.
Conteúdo: cinemática escalar (movimento uniformemente variado, MUV). Vamos precisar da equação do espaço
Conteúdo: cinemática escalar (movimento uniformemente variado, MUV). Vamos precisar da equação do espaço
e da equação da velocidade
além de resolver uma equação quadrática (Bhaskara).
Passo 2
Primeiro, definimos o referencial: tomamos
no ponto de lançamento, sentido para cima como positivo. Então
-
-
m/s - A gravidade é
m/s² atuando para baixo (por isso o sinal “–” na equação).
A equação do espaço fica então
Passo 3
Queremos
m. Então montamos a equação
Reescrevendo tudo num formato padrão de equação do segundo grau:
Passo 4
Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
Calculando numericamente:
Passo 5
Agora achamos as velocidades nesses instantes usando
Para
s:
Para
s:
Resposta
A pedra está 5 m acima do ponto de lançamento em
As velocidades nesses instantes são