5,0 moles de um gás ideal são mantidos contra uma pressão externa constante de 1,0 atm. Que tipo de trabalho pode ser realizado quando a temperatura do gás passa de
para
?
Passo 1
O enunciado pede: “5,0 mol de um gás ideal são mantidos contra uma pressão externa constante de 1,0 atm. Que tipo de trabalho ocorre quando a temperatura vai de
para
?”
Conteúdo envolvido: termodinâmica de gases ideais e trabalho pressão–volume.
O que vamos precisar:
Conteúdo envolvido: termodinâmica de gases ideais e trabalho pressão–volume.
O que vamos precisar:
- Definição de trabalho termodinâmico em processos que mudam volume:
. - Equação de estado do gás ideal:
.
Passo 2
Na termodinâmica, quando um gás expande (ou comprime) contra uma pressão externa constante
, o trabalho trocado é o chamado trabalho pressão–volume (ou trabalho de expansão). Por convenção:
Aqui o sinal “–” indica que, se o volume aumenta (
), o gás faz trabalho sobre o ambiente (
pelo ponto de vista do sistema).
Passo 3
Para achar o trabalho total de
até
, integramos:
Passo 4
Como é um gás ideal, a gente usa
. Então
Logo a variação de volume é
Passo 5
Substituindo
em
:
No nosso caso
mol, mas o resultado geral é esse.
Resposta
O trabalho realizado é o trabalho de expansão (pressão–volume) contra pressão constante, dado por