Uma casca cilíndrica isolante muito longa e de raio
está carregada com densidade linear dada por
distribuída uniformemente sobre sua superfície. Qual seria a leitura de um voltímetro ao liga-lo entre a superfície do cilindro e um ponto a uma distância de
acima de sua superfície?
Passo 1
O enunciado descreve uma casca cilíndrica muito longa de raio
carregada com densidade linear de carga
distribuída na sua superfície. Queremos a diferença de potencial entre a superfície do cilindro (radio
) e um ponto externo a uma distância
acima da superfície (radio
). O conteúdo teórico necessário envolve o campo elétrico de um fio (ou casca) infinita e o cálculo de diferença de potencial via integral de
.
Passo 2
Usando Gauss para uma casca cilíndrica infinita, o campo elétrico no exterior (para
) é dado por
Passo 3
A diferença de potencial entre dois raios
e
(com
) é
Aqui tomamos
(superfície) e
(ponto externo).
Passo 4
Substituindo
e
:
Passo 5
Numerando:
Primeiro calcule o fator
Em seguida
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