Monóxido de carbono reage exotermicamente com gás hidrogênio para formar metanol, de acordo com a reação: 2 \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}_{(\mathrm{g})}, sob temperatura de 400^{\circ} \mathrm{C} e em recipiente de volume constante. Se a temperatura é aumentada para 450^{\circ} \mathrm{C}, qual das seguintes afirmações está correta?
(A) O número total de moléculas diminui.
(B) As velocidades tanto da reação direta quanto da inversa permanecem constantes.
(C) A velocidade de formação de hidrogênio diminui enquanto a velocidade de consumo de metanol aumenta.
(D) A massa molecular média da mistura gasosa diminui.
(E) A pressão total da mistura gasosa diminui.

Passo 1

O enunciado dá a reação gasosa, exotérmica:
2\mathrm{H}_{2(g)}+\mathrm{CO}_{(g)} \rightarrow \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}_{(g)}
e informa que isso ocorre a volume constante, inicialmente a 400^\circ\mathrm{C}. A temperatura é aumentada para 450^\circ\mathrm{C}. Pergunta: qual das alternativas (A)–(E) é correta após esse aumento de temperatura?
Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • Reação é exotérmica (libera calor).
  • Sistema em recipiente de volume constante.
  • Temperatura sobe de 400^\circ\mathrm{C} para 450^\circ\mathrm{C}.
  • Temos que comparar efeitos sobre número de moléculas, velocidades diretas/inversas, formação/consumo de espécies, massa molecular média e pressão total.

Passo 2

Como a reação é exotérmica, significa que a variação de entalpia padrão é negativa: \Delta H^\circ<0. Uma forma prática e bastante usada para prever o efeito de mudança de temperatura no equilíbrio é a relação de van ’t Hoff:
\frac{d\ln K}{dT}=\frac{\Delta H^\circ}{R T^2},
onde K é a constante de equilíbrio (por exemplo K_p para gases), R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura absoluta. Explicando as variáveis:
  • K mede a posição do equilíbrio (maior K → favorece produtos).
  • \Delta H^\circ é a entalpia da reação (negativa para exotérmica).
  • R é a constante dos gases (aprox. 8,314\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}).
  • T é a temperatura em kelvin.
Se \Delta H^\circ<0, então \dfrac{d\ln K}{dT}<0: ao aumentar T, \ln K diminui, logo K diminui. Isso significa que o equilíbrio se desloca no sentido que consome calor — ou seja, para os reagentes (sentido inverso da escrita), quando a temperatura aumenta. Intuição simples (Princípio de Le Châtelier): para uma reação exotérmica, elevar a temperatura “favorece” o sentido endotérmico (consome calor), isto é, retorna para os reagentes.

Passo 3

Analisando o efeito do deslocamento para os reagentes sobre o número total de moléculas gasosas. Pela estequiometria:
  • Reagentes: 2\\ \mathrm{H}_2 + 1\\ \mathrm{CO} = 3 mols gasosos por “unidade”.
  • Produto: 1\\ \mathrm{CH}_3\mathrm{OH} = 1 mol gasoso por “unidade”.
Se o equilíbrio se desloca para os reagentes (sentido inverso), cada mol de \mathrm{CH}_3\mathrm{OH} que se converte em reagentes produz 3 moléculas gasosas a partir de 1, logo o número total de moléculas aumenta. Portanto a afirmação (A) “O número total de moléculas diminui.” é falsa.

Passo 4

Efeito na cinética (velocidades das reações). A lei de Arrhenius descreve como as constantes de velocidade dependem da temperatura:
k = A \exp\!\left(-\frac{E_a}{R T}\right),
onde k é a constante de velocidade, A é o fator pré-exponencial, E_a a energia de ativação, R a constante dos gases e T a temperatura em kelvin. Explicando:
  • Ao aumentar T, o expoente -E_a/(RT) fica menos negativo, então \exp(\cdot) cresce e k aumenta.
    Isso vale tanto para a constante da reação direta quanto para a inversa (cada processo tem seu próprio E_a, mas ambos tendem a aumentar com T). Assim, não é correto afirmar que “as velocidades tanto da reação direta quanto da inversa permanecem constantes” — elas mudam com T. Além disso, ao elevar T o sistema sai do equilíbrio e as velocidades instantâneas de direta e inversa deixam de ser iguais até que se atinja um novo equilíbrio. Logo (B) é falsa.

Passo 5

Analisando (C): “A velocidade de formação de hidrogênio diminui enquanto a velocidade de consumo de metanol aumenta.”
  • Formação de \mathrm{H}_2 corresponde ao sentido inverso da reação escrita (produto → reagentes). Como o equilíbrio se desloca para os reagentes ao aumentar T, o sentido inverso é favorecido: a velocidade de formação de \mathrm{H}_2 aumenta (não diminui).
  • O consumo de \mathrm{CH}_3\mathrm{OH} também aumenta porque o produto é convertido em reagentes.
    Portanto a primeira parte da afirmação (que a formação de \mathrm{H}_2 diminui) está incorreta; a alternativa (C) é falsa.

Passo 6

Analisando (D): “A massa molecular média da mistura gasosa diminui.” Vamos raciocinar com um exemplo simples e a estequiometria. Considere a conversão de 1 mol de \mathrm{CH}_3\mathrm{OH} em reagentes:
  • Massa de 1 mol de \mathrm{CH}_3\mathrm{OH}: 12 + 4\cdot1 + 16 = 32\\ \mathrm{g}.
  • Produtos formados: 1 mol de \mathrm{CO} (massa 28\\ \mathrm{g}) + 2 mol de \mathrm{H}_2 (massa 2\cdot2=4\\ \mathrm{g}). Soma das massas 28+4=32\\ \mathrm{g} (massa total conservada).
    Mas o número de mols de partículas passa de 1 para 3. A massa média por molécula (massa molecular média) passa de
\text{antes: } \frac{32\\ \mathrm{g}}{1\\ \text{mol}} = 32\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
para
\text{depois: } \frac{32\\ \mathrm{g}}{3\\ \text{mol}} \approx 10,67\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Portanto, quando o equilíbrio se desloca para os reagentes (mais \mathrm{H}_2 leve e \mathrm{CO} relativo ao \mathrm{CH}_3\mathrm{OH}), a massa molecular média da mistura diminui. Assim (D) é verdadeira.

Passo 7

Analisando (E): “A pressão total da mistura gasosa diminui.” Em recipiente de volume constante a relação dos gases ideais é
P=\frac{n R T}{V},
onde P é a pressão total, n é o número total de mols de gás, R a constante dos gases e V o volume (constante aqui). Ao aumentar T para 450^\circ\mathrm{C} temos dois efeitos simultâneos:
  • T aumenta (o que, para n fixo, faria P aumentar);
  • o equilíbrio desloca-se para os reagentes, aumentando n (mais moléculas gasosas).
    Ambos os efeitos (maior T e maior n) tendem a aumentar P. Logo a pressão total não diminui; ao contrário, aumenta. Portanto (E) é falsa.

Resposta

(D)

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