Uma montadora de automóveis trabalha de segunda a sexta-feiras das 05:00 às 22:00, com 2 turnos de trabalho. Cada turno de trabalho com 30 minutos de refeição, 20 minutos de banheiro e 10 minutos de ginástica laboral. Sendo que essa fábrica possui 2 linhas de montagem dedicadas, uma para o modelo AB e a outra para o modelo CD . A demanda mensal do modelo AB é de 35.000 veículos e do modelo CD 60.000 veículos. O engenheiro de processos dessas linhas precisa verificar qual o takt time para atender a demanda.
*Considerar que 1 mês possui 4 semanas. Deixar o takt time em segundos. Qual o takt time da linha do modelo AB e da linha do modelo CD ?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos deu e o que ele pede.
  • Dados do horário de trabalho:
    • A fábrica opera de segunda a sexta-feira, das 05{:}00 às 22{:}00.
    • 2 turnos de trabalho cobrindo esse período.
    • Em cada turno há pausas: 30 minutos de refeição, 20 minutos de banheiro e 10 minutos de ginástica laboral.
  • Demanda mensal por linha:
    • Linha do modelo AB: 35{,}000 veículos por mês.
    • Linha do modelo CD: 60{,}000 veículos por mês.
  • Informação adicional:
    • Considerar que 1 mês possui 4 semanas (logo 4\times5=20 dias úteis).
  • O que o enunciado pede:
    • Calcular o takt time (em segundos) para a linha do modelo AB e para a linha do modelo CD.

Passo 2

O que é takt time e qual fórmula usar.
  • Definição (em palavras simples): takt time é o ritmo de produção necessário para atender a demanda — ou seja, quanto tempo disponível há por peça (veículo) para produzir tudo no prazo.
  • Fórmula que vamos usar:
\text{takt time} = \frac{\text{tempo disponível total}}{\text{demanda no mesmo período}}íí
  • Significado das variáveis:
    • O numerador \text{tempo disponível total}í deve estar em segundos (pois o enunciado pede o resultado em segundos).
    • O denominador \text{demanda no mesmo período}í é o número de veículos exigidos no período considerado (aqui: mês).

Passo 3

Calcular a duração total do período diário e a duração de cada turno.
  • O período diário de operação vai de 05{:}00 até 22{:}00, portanto a fábrica fica aberta:
22 - 5 = 17\\ \text{horas por dia}.
  • Como há 2 turnos cobrindo essas 17 horas, assumimos que cada turno tem duração igual a metade desse total:
\text{duração de cada turno} = \frac{17}{2} = 8{,}5\\ \text{horas} = 8\\ \text{h}\\\ 30\\ \text{min}.çã
  • Converter para minutos (útil para subtrair pausas):
8{,}5\\ \text{h} \times 60 = 510\\ \text{minutos por turno}.

Passo 4

Subtrair as pausas de cada turno para obter o tempo produtivo por turno.
  • Pausas por turno:
30\\ \text{min (refeição)} + 20\\ \text{min (banheiro)} + 10\\ \text{min (ginástica)} = 60\\ \text{minutos}.çãá
  • Portanto o tempo produtivo por turno é:
510 - 60 = 450\\ \text{minutos por turno por dia}.

Passo 5

Calcular o tempo produtivo total por dia para cada linha (ambos os turnos) e por mês.
  • 2 turnos por dia, logo tempo produtivo diário por linha:
450\\ \text{min/turno} \times 2 = 900\\ \text{minutos por dia}.
  • O mês tem 4 semanas de segunda a sexta: 4 \times 5 = 20 dias úteis.
  • Tempo produtivo mensal por linha em minutos:
900\\ \text{min/dia} \times 20\\ \text{dias} = 18{,}000\\ \text{minutos por mês}.ê

Passo 6

Converter o tempo produtivo mensal para segundos (porque queremos o takt time em segundos).
  • Conversão minutos → segundos:
18{,}000\\ \text{min} \times 60 = 1{,}080{,}000\\ \text{segundos por mês}.ê
  • Esse é o \text{tempo disponível total}í (numerador da fórmula do takt time).

Passo 7

Calcular o takt time para cada linha usando a fórmula.
  • Fórmula novamente (agora com valores):
\text{takt time} = \frac{1{,}080{,}000\\ \text{segundos por mês}}{\text{demanda (veículos por mês)}}.êíê
  • Para a linha do modelo AB (demanda \,35{,}000 veículos/mês):
\text{takt}_{AB} = \frac{1{,}080{,}000}{35{,}000} \approx 30{,}857142\\ \text{segundos}.
Arredondando para duas casas decimais:
\text{takt}_{AB} \approx 30{,}86\\ \text{segundos}.
  • Para a linha do modelo CD (demanda \,60{,}000 veículos/mês):
\text{takt}_{CD} = \frac{1{,}080{,}000}{60{,}000} = 18\\ \text{segundos}.

Passo 8

Interpretação rápida e dica de prova (útil para lembrar na hora).
  • Interpretação: para atender a demanda sem acumular atraso, a linha AB precisa liberar um veículo aproximadamente a cada \,30{,}86\\ \text{s} e a linha CD a cada \,18\\ \text{s}.
  • Dica prática: sempre alinhar unidades antes de dividir (aqui converti todo o tempo para segundos). Se for pedir em minutos, poderia deixar em minutos; em segundos é mais prático para operações rápidas.

Resposta

\text{takt}_{AB} \approx 30{,}86\\ \text{s}
\text{takt}_{CD} = 18\\ \text{s}

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