Para uma montagem parafusada com oito parafusos, a rigidez de cada parafuso é k b=1,0 MN / mm e a rigidez de cada elemento k m=2,6 MN / mm por parafuso. Os parafusos são pré-carregados a 75 por cento da resistência de referência. Admita que a carga externa é igualmente distribuída para todos os parafusos. Os parafusos são de rosca laminada classe 5,8 M6x 1. Uma carga externa flutuante é aplicada a toda junta com P máx =60 kNá e P min =20 kN.
Determine o fator de segurança a sobrecarga.

Passo 1

Beleza, vamos lá!
Enunciado resumido: temos uma junta presa por 8 parafusos M6×1 classe 5.8. Cada parafuso tem rigidez e o material da junta (elemento) tem rigidez por parafuso. Os parafusos são pré-carregados a 75 % da “resistência de referência” (que, no caso, é a carga de escoamento/prova). Há uma carga externa flutuante de e , distribuída igualmente nos 8 parafusos.
Conteúdo da matéria: equilíbrio de rigidezes em juntas parafusadas, cálculo de pré-carga, distribuição de carga externa e fator de segurança estático (sobrecarga). Vamos precisar de:
  • Área de seção resistente do M6 ( ).
  • Tensão de prova/classe 5.8 ( ).
  • Fórmulas de rigidez em paralelo, pré-carga e fator de segurança.

Passo 2

Calcular a pré-carga inicial em cada parafuso ( As = 20,1 mm^2 ) e a razão de rigidezes ( sigmarm ref = 400 MPa ).
  1. Área resistente:
Frm ref = sigmarm ref,As = 400 tfracNmm^2times20,1 mm^2 = 8040 N
  1. Tensão de prova (referência):
Fi = 0,75,Frm ref = 0,75times8040 = 6030 N
  1. Carga de prova (resistência de referência):
varphi = kbkb + km = 1,01,0 + 2,6 = 13,6 approx 0,2778
  1. Pré-carga (75 % de ):
  1. Razão de rigidezes (bolt versus junta):

Passo 3

Distribuir a carga externa em cada parafuso e achar o acréscimo de carga.
  1. Carga externa máxima e mínima por parafuso:
Pmax,,por bo< = 60 kN8 = 7,5 kN, Pmin,,por bo< = 20 kN8 = 2,5 kN
  1. Acréscimo de carga em cada parafuso devido à rigidez:
De
De

Passo 4

Calcular a máxima carga real no parafuso e então o fator de segurança estático.
  1. Carga máxima no parafuso:
Fmax = Fi + De
  1. Fator de segurança para sobrecarga (usando S = Frm refFmax = 80408113,3 approx 0,99 como carga de escoamento/prova):

Resposta

O fator de segurança à sobrecarga vale aproximadamente 0,99, ou seja, abaixo de 1, indicando que a junta não está segura contra essa carga máxima.

Exercícios relacionados