Para montar o seu enxoval, Priscila foi a uma loja onde a vendedora lhe mostrou 7 jogos de cama, 8 jogos de banho e
jogos de mesa. Priscila achou que seria suficiente comprar dois jogos de cama, dois de mesa e quatro de banho. Nessas condições, Priscila escolheu uma entre as 66150 possibilidades de compra de seu enxoval. Qual é o valor de
?
Passo 1
O enunciado pede para contar de quantas maneiras Priscila pode escolher 2 jogos de cama dentre 7, 4 jogos de banho dentre 8 e 2 jogos de mesa dentre
.
O conteúdo é combinação simples sem repetição. Vamos usar a fórmula
O conteúdo é combinação simples sem repetição. Vamos usar a fórmula
para cada tipo de jogo e depois multiplicar as escolhas, pois as decisões são independentes.
Passo 2
O número total de formas de montar o enxoval é
Calculando as partes conhecidas:
e
.
Logo
Logo
Passo 3
Isolando
:
Pela definição,
Resolvendo a equação quadrática, obtemos
(descartamos a raiz negativa).