Um morcego ao procurar por insetos voando emite um pulso de alta frequência cujo período é de aproximadamente 3 milisegundos e cuja a altura é de 120 dB à uma distancia de 1 m da sua boca. (Considere que o limiar de audição do morcego seja igual ao humano, ou seja,
).
b) Calcule a energia acústica associada a cada pulso.
b) Calcule a energia acústica associada a cada pulso.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Um morcego emite um pulso de som com um período de 3 milissegundos e uma altura de 120 dB a 1 metro de distância. Precisamos calcular a energia acústica de cada um desses pulso. Para isso, vamos usar conceitos de intensidade sonora e energia.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a intensidade sonora (
) do pulso. A intensidade em decibéis (
) é dada pela fórmula:
Onde
é o limiar de audição, que é
W/m².
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, para encontrar a energia acústica (
) de cada pulso, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a intensidade (1 W/m²) -
é a área da superfície esférica onde o som é emitido -
é o tempo do pulso (3 milissegundos ou s)
A área de uma esfera é dada por:
Com
m:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da energia:
Calculando:
Resposta
A energia acústica associada a cada pulso é aproximadamente
Joules.