Um morcego ao procurar por insetos voando emite um pulso de alta frequência cujo período é de aproximadamente 3 milisegundos e cuja a altura é de 120 dB à uma distancia de 1 m da sua boca. (Considere que o limiar de audição do morcego seja igual ao humano, ou seja, I0=10^-12 W / m^2 ).
b) Calcule a energia acústica associada a cada pulso.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Um morcego emite um pulso de som com um período de 3 milissegundos e uma altura de 120 dB a 1 metro de distância. Precisamos calcular a energia acústica de cada um desses pulso. Para isso, vamos usar conceitos de intensidade sonora e energia.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a intensidade sonora ( I) do pulso. A intensidade em decibéis ( L) é dada pela fórmula:
L = 10 cdot log10(II0)
Onde I0 é o limiar de audição, que é 10^-12 W/m².

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar I:
I = I0 cdot 10^L10
Substituindo os valores:
I = 10^-12 cdot 10^12010 = 10^-12 cdot 10^12 = 1 , W/m² ²

Passo 4

Agora, para encontrar a energia acústica ( E) de cada pulso, usamos a fórmula:
E = I cdot A cdot t
Onde:
  • I é a intensidade (1 W/m²)
  • A é a área da superfície esférica onde o som é emitido
  • t é o tempo do pulso (3 milissegundos ou 3 times 10^-3 s)
A área de uma esfera é dada por:
A = 4pi r² ²
Com r = 1 m:
A = 4pi (1)^2 = 4pi , m² ²

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula da energia:
E = 1 cdot 4pi cdot 3 times 10^-3 = 12pi times 10^-3 , J
Calculando:
E approx 0,0377 , J

Resposta

A energia acústica associada a cada pulso é aproximadamente 0,0377 Joules.

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