A velocidade do sangue na aorta é da ordem de
. Considerando que ondas sonoras viajam através do sangue a uma velocidade de
, qual é a frequência de batimento esperada se uma onda de ultrasom de
é incidida ao longo do fluxo sanguíneo e refletida para o detector pelas células vermelhas do sangue? Resposta:
Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido aqui. Temos um exercício que envolve a velocidade do sangue na aorta, que é de aproximadamente
, e a velocidade das ondas sonoras no sangue, que é
. Queremos descobrir qual será a frequência de batimento que esperamos quando uma onda de ultrassom de
é enviada pelo fluxo sanguíneo e refletida pelas células vermelhas do sangue. Para resolver isso, vamos usar o conceito de efeito Doppler, que explica como a frequência de uma onda muda quando a fonte ou o observador estão em movimento relativo.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o que é o efeito Doppler. Esse efeito ocorre quando há movimento relativo entre uma fonte de ondas (no caso, o ultrassom) e um observador (as células vermelhas do sangue). Se a fonte estiver se movendo em direção ao observador, a frequência percebida aumenta; se estiver se afastando, a frequência diminui.
Passo 3
No nosso caso, o sangue está se movendo enquanto a onda de ultrassom foi emitida. Precisamos calcular a frequência percebida pelas células sanguíneas em movimento e, em seguida, a frequência refletida de volta ao detector.
Passo 4
Vamos usar a fórmula do efeito Doppler para ondas sonoras:
Onde:
- $ f’ $ é a frequência percebida,
- $ v $ é a velocidade das ondas sonoras no meio,
- $ v_o $ é a velocidade do observador (neste caso, a velocidade do sangue),
- $ f $ é a frequência emitida.
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Calculando isso, obtemos a frequência refletida $ f’ $.
Passo 6
Agora, para encontrar a frequência de batimento ($ f_{bat} $), que é a diferença entre a frequência emitida e a frequência refletida, usamos:
Resposta
A frequência de batimento esperada é $ f_{bat} = 1558 , \mathrm{Hz} $.