Mostre que

Passo 1

Resumindo o enunciado: queremos mostrar que
integral0^1sin!l(x^2r),dx neq 2
O conteúdo é estimar essa integral por desigualdades simples, usando que a função é contínua em [0,1].

Passo 2

Para todo xin[0,1] vale sin!l(x^2r)<=1. Pela monotonicidade da integral segue
0 ;<=;integral0^1sin!l(x^2r),dx ;<=;integral0^11,dx ;=;1 ;<;2
Portanto o valor da integral é estritamente menor que 2.

Resposta

integral0^1sin!l(x^2r),dx neq 2.

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