Mostre que se um ângulo e seu suplemento tem a mesma medida então, o ângulo é reto.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para mostrarmos que se um ângulo e seu suplemento têm a mesma medida, então o ângulo é reto. O conteúdo aqui envolve geometria, especificamente o conceito de ângulos suplementares. Para resolver, vamos precisar entender o que são ângulos suplementares e usar algumas equações básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um ângulo suplementar. Dois ângulos são suplementares se a soma das suas medidas é igual a 180 graus. Ou seja, se temos um ângulo
, seu suplemento será
.
Passo 3
Segundo, o enunciado diz que o ângulo e seu suplemento têm a mesma medida. Então, podemos escrever a seguinte equação:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
. Vamos somar
dos dois lados:
Passo 5
Para encontrar
, dividimos os dois lados da equação por 2:
Resposta
Portanto, o ângulo é reto, ou seja, mede
.